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数学试卷-辽宁省金太阳2024-2025学年高一10月联考

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数学试卷-辽宁省金太阳2024-2025学年高一10月联考(图1)

数学试卷-辽宁省金太阳2024-2025学年高一10月联考(图2)

2024一2025学年高一上学期第一次月考
数学试卷参考答案
1.C全称量词命题的否定为存在量词命题，
2.D3￠Q,-1N,N二Z,QCR
3.A选项A中方程组的解集为(2,1D》,选项B中方程组的解集为（号，）}，选项C中方程
组的解集为(3,1)}，选项D中方程组的解集为{(1,3)}
4.B因为3=1×3=(-1)×(-3)，所以A={-2,0,2,4}.
5.B取a=5,b=3,c=1,满足a十b>c,此时b十c<a,a,b,c不可以构成三角形的三条边.由
a,b,c可以构成三角形的三条边，得a+b>c.故“a十b>c”是“a,b,c可以构成三角形的三
条边”的必要不充分条件」
y=x2-2x+1,
6.B联立方程组
整理得x2一4x+4=0,解得x=2,则C={(2,1)},故C的
y=2x-3,
真子集的个数为1.
7.C设每株多肉植物的售价降低x(x∈N)元，则这种多肉植物每天的总销售额为(30一x)(25
十5x)元.由(30一x)(25十5.r)≥1250，得5x20,故每株这种多肉植物的最低售价为30
-20=10元.
8.D如图，设同时参加了3个小组的人数为x,则13-x十11一x+12-
音乐
体有
x+2+4+4+x=30,解得x=8,即同时参加了3个小组的人数为8.
12-x
9.ABD由题可知，A,B,D中的对象具有确定性，可以构成集合，C中的
对象不具有确定性，不能构成集合。
10.AB由“+>+，得土_6+_ha+c)ab+@=6a>0.因为a>b>0,所
b
ab
ab
以c0.
11.BCD由图可知a>0,二次函数y=ax2十bx+c的图象与x轴相交于（一1,0），(2,0)两
a-b十c=0,
点，则
ia+26+c=0
整理得
b=一8，则a十b=0,ac>0,A不正确，B正确.由
c=-2a,
4a-2b+c>0,
9a+3b+c>0,
134十h+2>0.C正确.因为化二28.所以br-ar-（=-ar-a
十2a>0,即x2十x一2<0，解得一2<x<1,D正确.
12.<a-b=10十√2-26，因为(10十2)2=12+45，(26)2=24,45<12，所以
(/10十2)2<(26)2，则/10十2<26，从而a<6.
13.8由{a十b,a,2}={a2,2,0),得a=0或a=a2.若a=0,则a2=0,不符合集合元素的互
异性.若a=a2,则a=0(舍去)或a=1,所以a十b=0,即b=一1，从而(a-b)3=8.
7.某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为30元，则每天可卖出25株：若每株多
肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株，为了使这种多肉植物每天的总销售额不低
于1250元，则每株这种多肉植物的最低售价为
A25元
B20元
C10元
D,5元
8,学校统计某班30名学生参加音乐，科学、体育3个兴趣小组的情况，已知每人至少参加了1
个兴趣小组，其中参加音乐，科学、体育小组的人数分别为19,19,18，只同时参加了音乐和科
学小组的人数为4，只同时参加了音乐和体育小组的人数为2，只同时参加了科学和体育小组
的人数为4，则同时参加了3个小组的人数为
A.5
B.6
C.7
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
合
9.下列各组对象能构成集合的有
A,大连理工大学2024级大一新生
B我国第一位获得奥运会金牌的运动员
C体型庞大的海洋生物
D.唐宋八大家
10已知®>6>0，则使箱店>告皮立的充分条件可以是
a
Ac=-2
Bc=-1
C.c=1
D.c=2
11.已知二次函数y=ax2十bx十c(@,b,c为常数，且a≠0)的部分图象如图所示，则
A.a+b>0
B.abc>0
C.13a+b+2c>0
D,不等式bz2-ax-c>0的解集为{x|一2<x<1}
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知a=√10-√6，b=√6-√2，则a▲b.(填>"或“<")
13.已知a∈R,b∈R,集合{a+b,a,2)={a2,2,0},则(a-b)'=▲
14.若对任意一1<x<3,都有一x十ax一2<0，则a的取值范围为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知0<a<2,-2<b<3
(1)求3a+2b的取值范围1
(2)求2a一3b的取值范围
16.(15分)
已知全集U=R,集合A={x|一2<x<3),B={xa一1<x<2a},
(1)若a=2,求AUB,CuB:
(2)若B二A,求a的取值范围，
17.(15分)
给出下列两个结论：
①关于x的方程x2十mx一m十3=0无实数根：
②存在0≤x≤2，使(m+1)x一3=0
(1)若结论①正确，求m的取值范围：
(2)若结论①，②中恰有一个正确，求m的取值范围.
18.(17分)
已知a∈R,函数y=ax2十(3a+2)x十2a+3.
(1)当a=1时，函数y=ax2十(3a十2)x十2a十3的图象与x轴交于A(x1,0),B(x:,0)两
点，求x}十xi:
(2)求关于x的不等式y≥1的解集
19.(17分)
设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素@，b,c∈A,使得a一b=b一c,
则称A为“等差集”
(1)若集合A=(1,3,5,9},B二A,且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B:
(2)若集合A=(1,m,m2一1)是“等差集”，求m的值：
(3)已知正整数n≥3，证明：{x,x,x3,…,x“}不是“等差集”.

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编号：1212
发布时间：2025-02-15 14:34:05
分类：高一数学
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