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数学试卷-河北省金太阳百万联考2024-2025学年高一上学期12月联考

河北省金太阳百万联考2024-2025学年高一上学期12月联考（HB），高中\高一\河北省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

数学试卷-河北省金太阳百万联考2024-2025学年高一上学期12月联考(图1)

数学试卷-河北省金太阳百万联考2024-2025学年高一上学期12月联考(图2)

高一年级12月份百万联考
数学参考答案
,B【解析】本题考查弧度制，考查数学运算的核心素养
540°=540
1807=3元.
.D【解析】本题考查一元二次不等式与集合的交集，考查数学运算的核心素养，
因为A=(-,3),B=(-9,0U(分，+∞)，所以AnB=(-∞，0U(分3)，
,D【解析】本题考查函数的奇偶性与对数的运算，考查数学运算的核心素养。
因为f(x)为奇函数，所以f(-9)=-f(9)=-lg10=一1.
A【解析】本题考查象限角与充分必要条件的判断，考查逻辑推理的核心素养
若a是小于135的钝角，则90°<a<135°，则180°<2a<270°，所以2a是第三象限角；若2a
是第三象限角，则2a可以取一120°，即a可以取一60°，但一60°不是钝角.故“a是小于135°的
钝角”是“2a是第三象限角”的充分不必要条件。
D【解析】本题考查函数图象过定点问题，考查逻辑推理的核心素养
对于y=1十a(0<a<1),因为a°=1，所以1十a°=2，①为真命题.
对于y=log(x一1)(a>1),因为log1=0,所以由x一1=1，得x=2,②为真命题.
对于y=a.x2-2ax+1(a<0),因为y=a(x2-2x)+1,所以由x8-2.x=0,得x=0或2，所
以函数y=ax2一2ax+1(a0)的图象经过定点(0,1)，(2,1)，③为真命题
A【解析】本题考查指数与对数互相转化以及指数的运算，考查数学运算的核心素养
将M=4,6代入M=5+lgN,得1gN=-0.4,则N=10a=
1
104
y1000元
2.512≈
0.398,则其视力的小数记录法的数据约为0.4.
,C【解析】本题考查对数大小的比较，考查逻辑推理与数学运算的核心素养
因为a=log,2-号b=loge24>og243-1og,3=号c=号<号-号
9931
所以b>a>c.
C【解析】本题考查二次函数与二次方程，考查直观想象与逻辑推理的核心素养
f(0)=2a-4>0,
f(3)=5a-13>0,
设f(x)=x2十(a一6)x十2a一4，依题意得
0<-a6
2
3,
△=(a-6)2-4(2a-4)>0,
解得3
a<10-43.
9.BC【解析】本题考查指数的运算、指数函数的单调性以及命题的否定，考查逻辑推理的核心
素养。
=x-2》=x,A正确，“3x∈N反EN”的否定是“Vx∈N,丘∈N”,B错误.函数
T-Zi
y=()
一3十3为减函数，C错误.D显然正确，
10,BD【解析】本题考查函数的解析式，考查数学运算的核心素养与应用意识
依题意可设0=r,k为常数.当气体在半径为5cm的管道中时，流量为1250cm3/s,所以
1250=k×5,解得k=2,则v=2r,当r=3时，v=162,A错误，B正确.由2r≥512，得
r≥4，C错误，D正确.
11,ACD【解析】本题考查抽象函数的性质，考查数学抽象、逻辑推理的核心素养
因为f(x+1)的定义域为（一10,8），所以f(x)的定义域为（一9,9）.因为f(x+1)的图象
关于点（一1,0）对称，所以f(x)的图象关于点(0,0)对称，则f(x)为奇函数，从而y=
f(x)是偶函数，A正确.因为f(x十1)在[一1,8)上单调递诚，所以f(x)在[0,9)上单调
递减，又f(x)为奇函数，所以f(x)在（一9,9）上单调递减，则Hx1,x2∈（一9,9）且x1≠
,f）-f<0,即f)-f2>0,B错误.由f(x-5)+f(3x-3)<0,得
x1一x2
xg一x1
x-5>-3x+3,
f(x-5)<-f(3.x-3)=f(-3x十3)，则-9x-5<9,解得x∈(2,4)，C正确.当[x]
-93x一3<9，
表示不大于x的最大整数时，不等式f([x)一f([1.2])等价于f(x])≤一f(1)=
f(一1)，则[x]≥一1，所以一1≤x<9,D正确.
12.(9,11)【解析】本题考查对数函数与不等式的解集，考查逻辑推理的核心素养
因为y=logx是定义域为(0，十o∞)的减函数，所以0x一92，解得x∈(9,11).
13.(0,1]
【解析】本题考查分段函数的单调性，考查直观想象与逻辑推理的核心素养
a-20,
依题意可得a>0,
解得0a≤1
a-2≥2a-3,
14.-
11
22
4x+2;-
【解析】本题考查一次函数的解析式、函数的零
点，考查直观想象与数学运算的核心素养，
H
G
由图可知正方形ABCD的对称中心的坐标为(2,4)，矩形EFGH
的对称中心的坐标为(4，)。
E
当且仅当一次函数「(x)的图象经过这两个对称中心时，正方形
ABCD与矩形EFGH的面积恰能各自被其平分.设f(x)=a.x十b,则
5
4a十b=
2
则f(x)
x)=-(-x+号)+号=0得x
11
则函数y=f(f(x)
15.【解析】本题考查对数四一四w,号查逻辑推理与数学运算的核心素养。
P05:(807,174)
解：(1)原式=logx·RGB:255,255,2552十2=4.…
4444
10g3x
(2)当0<a<1时，1og321og1=0<5,满足题意：
当a>1时，log.32<5=log,a5,则a5>32,所以a>32=2,满足题意.
综上，a的取值范围为(0,1)U(2,十∞).
评分细则：
【1】第(1)问还可以这样解答：
原式=
lg x Ig 9
lg 3 lgx
+x+2-x
2lg3+2=4.
1g3
【2】第(2)问中，由log32<5,直接得到a>32=2,缺中间的步骤，扣1分.
16.【解析】本题考查不等式的性质与基本不等式，考查数学运算与逻辑推理的核心素养.
解：(1)因为x2十17>0,4+…
所以y=x2十
400
400
=x2+17+
-17
x2+17
x2+17
≥2、
(x2+17)·
400
x2+17
-17=23,
当且仅当x2+17=
+7,即x=士时，等号成立.
400
44
故函数y=x2+
2+17的最小值为23.
400
(2)因为x>0,y>0,所以x2十y2≥2xy,…
当且仅当x=y时，等号成立，…
又2y+8≥2/6=8.
当且仅当2xy=。,即xy=2时，等号成立，…
Ty
8
所以x2+y2+≥2xy
8
8
≥8，当且仅当x=y=2时，x2+y2+。取得最小值，
xy
【高一数学·参考答案第3页（共6页）】

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编号：1226
发布时间：2025-02-16 12:23:18
分类：高一数学
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