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数学试题_2023-2024学年河北省九校联盟高一下期中试卷

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数学试题_2023-2024学年河北省九校联盟高一下期中试卷(图1)

数学试题_2023-2024学年河北省九校联盟高一下期中试卷(图2)

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若aco8C+cco8A=a,则△ABC的形状一定(
A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
7.难度★★
已知正方形B0D的边长为6.成-d,成-品.则成.的值()
A.6
B.3
C.-6
D.-3
8.难度★★★
财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区，是湛江经济技术开发区的标志性建筑，同时也是已建成的
粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度，小张选取了大厦的一个最高点A,点A在大厦底部的射影为点O
,两个测量基点B,C与O在同一水平面上，他测得BC=102√7米，∠BOC=120°，在点B处测得点A的仰
角为(tan9=2),在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度OA=().
A.200米
B.202米
C.204米
D.206米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，
部分选对的得部分分，有选错的得0分。
A,若直线与平面@平厅，则平面@内有无数茶直线与直线平厅
B.若直线与平面α相交，则平面a内没有直线与直线1平行
C.已知两条相交直线m,n,若m/平而a,则n/平而a
D.已知直线m,n,平面a,B,若mCa,nCB,a/B,则m/n
10.难度★★
若+m+”=3+mn∈).(
A.m=1
B.m=2
C.n=2
D.n=4
11.难度★★★
已知圆锥S0的侧面展开图是圆心角为2，
3x
半径为2的扇形，8A,SB是两条母线，P是SB的中点，则
()
A.圆锥S0的体积为3V✉
8
B.△SAB而积的最大值为
W7
4
C.当△8AB为轴截面时，圆锥表而上点A到点P的最短距离为V6+2W2
D,圆锥80的内切球的表面积为
7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上
12.难度★★
若a+11=5w5(a∈R),则a=
13.难度★★
如图，这是一件古代的青铜器，其盛酒部分可近似地视为一个圆台，该圆台的上底面、下底面的半径分别为
6cm,5cm,高为6cm,则该青铜器的容积约为
cms.
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.难度★★
已知x=m2-12m+32+(m2-4m)i,其中m∈R
(1)若为纯虚数，求的共轭复数；
(②)若x在复平而内对应的点在第二象限，求的取值范围.
16.难度★★
已知向量a,b满足a=V2,b=2v2
)若向量a,b的夹角为子求ab的值：
(②)若a+=4,求a-2的值：
(③)若a⊥(a+b),求向量a,b的夹角
17.难度★★★
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ci血A=5ai血B,b=1.
()若血C=君求△MBC外接圆的半径R
,求A的大小及△MBC的周长
w3
(②)若△ABC的面积为
18.难度★★★
如图，在长方体ABCD-A1BCD中，E,F分别为AB,CC的中点.
(1)证明：AC//平面ABC
(2)证明：EF/平面41BC.
(③)已知AB=BC=2,以AE为直径的球的表面积为8x,设B1,D,F三点确定平面α，在答题卡的图中作
出平面α战四棱柱ABCD一BCD所得的战面（写出作法），并求截而的周长

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编号：8610
发布时间：2025-05-30 15:22:21
分类：高一数学
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