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数学试题_2023-2024学年黑龙江省大庆中学高一下期中试卷

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数学试题_2023-2024学年黑龙江省大庆中学高一下期中试卷(图1)

数学试题_2023-2024学年黑龙江省大庆中学高一下期中试卷(图2)

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9.(5分)已知球O的半径为2m,平面a截球O产生半径为lcm的圆面O,A,B,C,D均在圆面O
的圆周上，且O-ACD为正四棱锥，则该棱锥的体积为()
A.5cm
B.25
C.√5cm
D.2cm'
10.(5分)在△4c中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,且S-5,则+C的经大值
12
ac
为()
A.2
B,4
C.25
D.4W5
二、多选题
11,(6分)设《，B,y为两两不重合的平面，1，m,m为两两不重合的直线，下列四个结论中，正确
的有()
A.若a1IB,yf1B,则&/1y
B.若mca,nca,m/1B,f1B,则af1
C.若&/1B,1ca,则111B
D.若B=l,y=m,∩a=n,l1y,则m/fn
12.(6分)下列函数是偶函数的是()
A.f(r)=2*-2*B.f(x)=Ix
C.f(x)=+1 D.f(x)=xsinx
13.(6分)将函数f)=√5c0s(2x+)的图象向右平移个单位长度，得到函数g()的图象，则函数g()
具有以下哪些性质()
A.最大值为√5，图象关于直线x=-匹对称
3
B.图象关于y轴对称
C,最小正周期为π
D.图象关于点（匠，）成中心对称
14.(6分)已知三角形ABC满足AB=3,AC=4,则下列结论正确的是()
A.若点0为△4BC的重心，则A0=AB+4C
3
若点O为ABC的外心，则A0.BC
C,若点O为A4BC的垂心，则A0=44B+34C
5
D.若点0为△M8C的内心，则40=B+号40
三、填空题
15.(5分)已知z为复数，且z非1，则1z+的最大值为一
16.(5分)若向量ā=(3,4)在向量b=(-2,)上的投影向量为b,则2等于·
17.(5分)己知棱长均相等的正三棱柱ABC-A"B'C,则异面直线BC与A"C所成角的余弦值为
18.(5分)如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构
成的多面体。若该多面体的表面积是14√，则该多面体外接球的表面积是一
四、解答题
19.(10分)己知1G=4,b=2,且a与b的夹角为120°，求：
(1)|a-b1的值：
(2)a与a-b夹角的余弦值，
20.(10分)如图，己知在长方体ABCD-ABCD中，DA=DC=1,M=2,点E是DC的中点.
(1)求证：AD//平面EBD:
(2)求三棱锥D-ADC的表面积.

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发布时间：2025-06-08 12:08:53

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