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数学试题_2023-2024学年黑龙江省佳木斯一中高一下期中试卷

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数学试题_2023-2024学年黑龙江省佳木斯一中高一下期中试卷(图1)

数学试题_2023-2024学年黑龙江省佳木斯一中高一下期中试卷(图2)

7.(5分)某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后米船沿南偏东60的方向航行15m后，看见灯塔在正
西方向，则这时船与灯塔的距离是()
A.5km
B.10km
C.53km
D.52km
8.(5分)已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2，点E为正四棱锥P-ABCD的外接球球面上一动点，
PE■√互，则动点E的轨迹长度为()
A.3π
B.
C.6
D.x
2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求
的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.(6分)若复数：在复平面内对应的点为Z,则下列说法正确的是()
A,若0-1)=23-1，则Z在第二象限
B.若z为纯虚数，则Z在虚轴上
C,若|z≤3，则点Z的集合所构成的图形的面积为6x
D.若z=a+bia,b∈R),且a2+=l,则z+为实数
10.(6分)在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，P,E,F分别为棱AA,CC,BC的中点，O为
侧面AABB的中心，则()
A,直线AB//平面PEF
B.直线AC/平面QEF
C。三棱锥Q-PEF的体积为
D.三棱锥P-BCE的外接球表面积9r
11.(6分)如图所示，在直三棱柱ABC-A,BC,中，若AB⊥BC,AA=AB=BC=2,则下列说法中正
A.三棱锥B-ABC表面积为4+4WE
B.点N在线段4C上运动，则BN+BN的最小值为2√5
C.G、H分别为AB、CC的中点，过点B,G,H的平面截三棱柱ABC-AB,C,则该截面周长
为25+2
3
D.点P在侧面BCCB及其边界上运动，点M在棱AB上运动，若直线CM,AP是共面直线，则点P
的轨迹长度为√6
三、填空题：本原共3小题，每小题5分，共15分
12.(5分)已知a=(-3,4,b=(5,2),则āb=-
13.(5分)设aeR,(a+01-a)=2,则a等于·
14,(5分)已知锐角△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b=(2∈R),
a2-b2-c2=(sinA-2)bc,则实数A的取值范围是·
四、解答题，本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)如图，四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCD是正方形.
(1)证明：平面ABD//平面CDB:
(2)若平面ABCD⌒平面BD,C=直线1，证明BD/1

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发布时间：2025-06-08 12:12:42

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