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数学试题_2023-2024学年湖北省宜昌市部分省级示范高中高一下期中试卷

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数学试题_2023-2024学年湖北省宜昌市部分省级示范高中高一下期中试卷(图1)

数学试题_2023-2024学年湖北省宜昌市部分省级示范高中高一下期中试卷(图2)

A.只与圆C的半径有关
B.只与弦AB的长度有关
C.既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关
D.是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值
7.难度★★
已知log189=a,18=5,则1log4s81=(）
A.
a
2-a
2-a
a+b
B.
ab
C.2a
a+b
D.
a+b
8.难度★★★
已知函数f(网)=2血(z+)-1(w>0),若函数a)在云∈山，上恰有3个零点，则实数w的取值范围是
()
A.
B
T8x 3x
C.
「8m4
217
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求全部选对的得6分，
部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.难度★★
已知幂函数（✉）的图象经过点
则()
A.函数f()为奇函数
B.函数(e)在定义域上为减函数
C.函数f(e)的值域为R
D.当>a>0时.a特a>(色生）
2
10.难度★★★
若g,y>0,且x+2y=1,则()
1
A.州g
B.Ve+V2≤V5
1.2
C.
.+-≥10
D.2+4≥
11.难度★★★
如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向匀速旋转1周.已知盛水筒P离水面的最大距离为5.2m,旋转
一周霜要0a.以P刚浮出水面时开始计算时间，P到水面的距离d(单位：m)(在水面下则为负数)与三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.难度★★
在△MBC中，A=各AB=V3.AC=4,则BC边上的高的长度为
13.难度★★★
已知正三角形ABC的边长为2，点P在边BC上，则心.B的最大值为
14.难度★★★
某同学在查阅资料时，发现一个结论：已知O是△ABC内的一点，且存在。，，名∈R,使得
0+O克+0d=0.则S△MoB:S4o0:8coB=z:y:云请以此结论回答：已知在△MBC中，
A=,∠B=了，O是△ABC的外心，且Ad=X店+uAdA,4∈R.则A+u=
四、解客题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.难度★★
(-a-r)
已知f@)=
coe(2-ai血(r+a)
(1)化简fa):
(2②)若f(a)=2,求i血a-3i血aco8a的值.
16.难度★★
已知向量a,b满足：a=4,=3,(2a-3b).(2a-b)=43.
(1)求a与b的夹角8：
(②)求a-26:
(3)若(a+b)⊥(a+b),求实数A的值
17.难度★★★
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b.c.若(2a十c)co8B+bco8C=0
(1)求角B的大小：
2)设M是AC的中点，且BM=Y2,a=2W2,求△1BC的而积
18.难度★★★
已知函数儿a=2oe+V3血0-血e+m的最大值为号
1
2
(1)求常数m的值，并求函数f)取最大值时相应的集合：
(2)求函数f()的单调递增区间.
19.难度★★★★
已知函数回=be(台+e+a-3≥0
(1）当a=0时，求f()有意义时x的取值范围：
(2)若f()在x>0时都有意义，求实数a的取值范围：
(3)若关于的方程f()=log(2a+a一3)+1有且仅有一个解，求实数a的取值范周.

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发布时间：2025-06-08 12:31:37

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