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数学试题_2023-2024学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高一下期中试卷

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数学试题_2023-2024学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高一下期中试卷(图1)

数学试题_2023-2024学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高一下期中试卷(图2)

2023-2024学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高一（下)期中数学试卷
一、选择题：共8个小题，每个小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只
1.(5分)设复数：满足(1-0z=3+i,则z=()
A.1+2i
B.2+2i
C.2-i
D.1+i
2.(5分)设命题p:x∈R,X+4r+2m>0(其中m为常数)，则“命题p为真命题”是“m>号”的(
A.充分不必要条件
B。必要不充分条件
C,充要条件
D,既不充分也不必要条件
3.(5分)己知g,马是不共线的单位向量，a=6+2g,若F√万，则6，g,的夹角为()
A.30
B.45°
C.60P
D.120
4.(5分)己知函数fx)=m匹+
+msinx(e为自然对数的底数)，且f(2)=2024,则f(-2)=(）
x-1
A.2024
B.-2024
C.2022
D.-2022
5.(5分)在正方形ABCD中，P是BC的中点，AP与BD交于点Q,则AQ在AB上的投影向量是(
A.AB
B.-AB
C.
D.
2AB
3
6.(5分)△ABC的重心为O,过点O的直线与AB,BC所在直线交于点E,F,若BE=-xAB,
BF=yBC(x,y>O),则xy的最小值为(
A
D.4
7.(5分)水是生命之源，我国是一个严重缺水的国家，保护水资源是每个公民的义务.在日常生活中淡
水需过滤后才能作为饮用水供人们生活使用。假设某工厂在淡水的过滤过程中的各种有害物质的残留数量
Y(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的关系满足Y=Ye“(0),其中元为正常数，Y为
原有害物质数量.该工厂某次过滤淡水时，若前4个小时淡水中的有害物质恰好被过滤掉90%，那么再继
续过滤4小时，淡水中有害物质的残留量钓为原有害物质的(
A.5%
B.3%
C.2%
D.1%
8,(5分)若函数(x)的图象关于点1,0)对称，(x)在定义域R上单调递增，则不等式
f(sinr+3)+f(V5cosx)>0的解是二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.(6分)下列命题为真命题的有()
A.若a>b>c>0,则2<b+c
aa+c
B.不等式x2+y2+1>2(x+y-2)对任意的x,y∈R恒成立
C.已知实数a,b满足a+b=l,则1+≥4
D.若关于x的不等式x2+x+2>0的解集是(-0,1)人(n,+),则m+n=-1
10.(6分)已知非零向量a,b满足√5a=√51b日a-b川，则()
A.a,b的夹角为
3
B.Ia+b曰al
C.若OA=a,OB=b,则△OAB的外接圆半径长为a
D.若1a1,向量c满是G--e-)=0,则1的最大值是5+号
22
11.(6分)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=fx-3),x∈[-2,0)时f(x)=x2,则()
A.f(x)是周期为4的函数
B.f(x)相邻两条对称轴间的距离为4
C.x∈[4,6可时，fx)=3的解是4+√5
D.若y=f(x)-1[m,n(n>m)有2024个零点，则n-m的最小值是4047
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
3
12.(5分)已知△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin2B+sin2A=sin2C+-sin Bsin A,
2
则sinC=一·
13.(5分)已知复数z满足引z≤2，且三-=1，则复数：表示的轨迹长为
z-i
14.(5分)已知ABC中4B=2,点D满足D=2DC,且AD4·AC+4C.
B,点O是△ABC的

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发布时间：2025-06-08 12:49:25

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