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数学试题_2023-2024学年山西省大同市吕梁市高一下期中试卷

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数学试题_2023-2024学年山西省大同市吕梁市高一下期中试卷(图1)

数学试题_2023-2024学年山西省大同市吕梁市高一下期中试卷(图2)

已知非零向量a,b满足a(a+36)=ab,a-2b=3a-,则向量a,b夹角的余弦值为)
A,3
B.V3
C.-3
3
6
6
3
8.难度★★★
已知某圆台的体积为
3不，其轴截面为梯形ABCD,AB=4.CD=2,则在该圆台的侧距上，从点4
14w2
到C的最短路径的长度为()
A.32
B.3W3
C.6
D.3w斤
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
9.难度★
下列说法正确的是()。
A.一个多面体至少有4个面
B.圆柱的母线与它的轴可以不平行
有两个而互相平行，其余各而都是平行四边形的几
C.用任意一个平面截取球得到的截而都是一个圆而D.
何体是棱柱
10.难度★★★
如图，某旅游部门计划在湖中心Q处建一游览亭，打造一条三角形DQ游览路线.已知AB,BC是扇岸上
的两条甬路，∠ABC=120°，BD=0.3m,BE=0.5m,∠DQB=60°观光亭Q视为一点，游览路线、
甬路的宽度忽略不计)，则().
B
湖岸线湖水
湖水
E
湖水
A.DE=0.7km
B.当∠DEQ=45时，DQ=
7√6
20
C.△DQ面积的最大值为
9v3
D.游览路线DQ+QE最长为14m
400
11.难度★★★
已知两个非零向量a,b.定义新运算a0b=4:b
a2,侧则(
A.当|a<lb时，aob≥b⊙a
B.对于任意非零向量c,都有a⊙（亿+c=a⊙b+a⊙c
C.对于不垂直的非零向量b,c,都有a⊙[(b·c网=[a(b·c】⊙d
,若a⊙b=,boa=2t,m,teN,则a⊥b
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.难度★★
用斜二测画法作一个水平放置的平行四边形的直观图，若直观图是一个角为45°，边长为2的菱形，则原来的
平行四边形的面积为
13.难度★★★
白银比例是指事物各部分间存在着一定的数学比例关系，其比值为1：√2，具有很好的美感。在设计与建筑
领域有广泛应用，在矩形ABCD中，AB=V√2.BC>AB,从矩形ABCD中截取一个正方形ABEF,剩下
的矩形CDFE的宽BC与长CD之比为白银比例，则Ad.动=
14.难度★★★
在四面体ABCD中，AB=V5,AD=3,AC=V10,CD=1,BC=√13，BD=V14,则四面体
ABCD的外接球的表而积为
,四面体ABCD的体积为
四、解答题：本题共5小题，共77分。
15.难度★★★
已知复数满足1一31)为纯虚数，一茗=-2
(1)求以及：
倒设五=+m,,都刻=22求实数m的值
16.难度★★★
在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,目i血2A+√3B血C=i血B+i血C.
()求角A的大小：
(2)若a=2 bcos,判断△ABC的形状并说明理出.
17.难度★★★
如图，在△ABC冲，AB=3.AC=4,∠A=60°，点D,B满足=2D品.Ad=2C克.AC边上的中
线BM与DE交于点0.设B=a,C克=b

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发布时间：2025-06-09 12:51:13

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