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河北省NT名校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末数学试题联考含答案

📚河北省NT名校联合体高一数学期末联考真题来啦！📊

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河北省NT名校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末数学试题联考含答案(图1)

河北省NT名校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末数学试题联考含答案(图2)

如图1，在等腰梯形ABCD中，AB/CD,AD-CD=CB-号AB-2,将
△ACD沿AC折起，使得点D落在点P的位置，得到三棱锥P一ABC,如图2
所示。则当二面角P一AC一B的平面角的
大小为时，三校锥P一ABC的外接球的
图2
表面积为
A.7x
B.14
C.21r
TD.28
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
盒子里有2个白球，2个黑球和1个红球，从中不放回地依次取出2个球。设事
件A=“第1次取出的球是白球”，B=“两个球颜色相同”，C一“第2次取出的球
是黑球”，D=“两个球中有一个是红球”.则下列说法正确的是
A.P(A)=5
P(BUC)-号
C.A与B相互独立
D.B与D是对立事件
设△ABC的内角A,B,C所对的边为4，b,c,则下列命题正确的有
人若o号-“去兰，则△ABC为直角三角形
B.若a一b=ccosB一ccosA,则△ABC为直角三角形
C,若c X cosBcosA+b X cosAcosC=b×cosB,则△ABC为直角三角形
D.若a=一ccos(A十C),则△ABC为直角三角形
如图，在长方体ABCD一A,B,C,D,中，AB=√2BC=2CC,=22,动点M
在长方体的表面上运动（含边界），且BD,⊥MC,点M的轨迹形成的封闭图
形为0，则
A.点M的轨迹长度为26+22
B.点A到Q所在平面的距离为2
C.?所在的平面将长方体分成的大小两部分体积比为
11：1
D.若BD,与Q所在的平面交于点E,则ED,=3
BE 1
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
随着暑期临近，旅游也进人了旺季.某城市为预测今年7月18,19,20日这三
天因游客人数而导致的交通拥堵情况，用计算机生成了25组随机数，结果如
若用0,1,2,3表示交通拥堵，用4,5,6,7,8,9表示交通不拥堵，则这
3天中恰有2天交通拥堵的概率估计是
如右图，直四棱柱ABCD一A,B,C,D,所有棱长均为1，
∠DAC一于，则异面直线A,B与AC,所成角的余弦值为
在直角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为：，
6,c,A=90°，b=3,c=4,0是△ABC所在平而内一点
若A可一入AB+:AC,则以下说法正确的是
(填写序号)，
D若0为△AC的重心，则1+r-号
②若O为△ABC的外心，则A+:=1
③若O为△ABC的垂心，则A十H=0
④若0为△ABC的内心，则A十肛=i2
7
解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步囊。
(本小题满分13分)
为坚持健康第一的教育理念，帮助学生在体育最炼中享受乐趣、增强体质、健
全人格、锻炼意志，某校高一年级体育组开展“一分钟跳绳比赛”活动，甲班
两位同学的近期训练中的跳绳数（单位；次/分钟）如下：
A同学：124、140、130、132、136、104、130
B同学：130、136、126、130、120、124、130
(1)分别求两组数据的众数、中位数、极差：
2)根据两组数据的平均数和方差的计算结果（结果保留两位小数），比较两位
同学的跳绳水平.
本小题满分15分)
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB=BC=AC=2,DA
DC=2,PA=2,E为PC上一点.
1)证明：平面PAC⊥平面BED:
2)若E为PC的中点，求二面角D一EB一C的平面角的
正切值.
(本小题满分15分)
象棋是中华民族优秀的传统文化遗产，为弘扬棋
类运动精神，传承中华优秀传统文化，丰富校园
文化生活，培养学生良好的心态和认真谨慎的生
0.042
活观，某学校高一年级举办象棋比赛，比赛分为
初赛和决赛。初赛采用线上知识能力竞赛，共有
500名学生参加，从中随机抽取了50名学生，
88
记录他们的分数，将数据分成5组：[50,60)，
0”000001四成境分
[60,70),[70,80),[80,90),[90,100,并整理得到如图颜率分布直方图：
(1)根据直方图，求▣的值，并估计这次知识能力竞赛的平均数工：
(2)决赛环节学校决定从知识能力竞赛中抽出成绩最好的两个同学甲和乙进行
现场棋艺比拼，比赛采取三局两胜制。若甲每局比赛获胜的概率均为号。
且各轮比赛结果相互独立，求甲最终获胜的概率。
(本小题满分17分)
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
sin()+inCnsinn
(1)求A:
(2)若M是边BC的中点，AG-2Ai.c=3,6=4.过点G的一条直线分别
交线段AB,AC于点E,F(包含端点)，求S△AF的取值范围.
(本小题满分17分)
如图是由6个边长为2的正三角形拼接而成的六面体，M,N分别为PC,AB
的中点.
(1)求该六面体的体积：
(2)求证：AB⊥MN；
(3)求直线MN与平面ABQ所成角的正弦值.

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编号：10338
发布时间：2025-07-01 17:12:56
分类：高一数学
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