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福建省三明市2024-2025学年上学期期末高二数学试题

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福建省三明市2024-2025学年上学期期末高二数学试题(图1)

福建省三明市2024-2025学年上学期期末高二数学试题(图2)

三明市2024一2025学年第一学期普通高中期末质量检测
高二数学试题
(满分：150分考试时间：120分钟)
本试卷共5页.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将
答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.设函数r)=im-Y5,则r)
2
1
A.0
B.
.3
D.以上均不正确
2
2.过点(2.0)和点(0,2)的直线的倾斜角为
A.45
B.60
C.135
D.150
3.如图，在直三棱柱ABC-A,B,C,中，E,F分别为棱AB,A,C,的中点.设BA=a,
BB=b.BC=c,则EF=
、
+6+1
B11
2*
b+c
1.1
C.a+,b+29
1
D.b+
4.已知等差数列{a.}的前n项和为S,a2+a=10,S,=28,则公差d为
A.1
B.-1
C.2
D.-2
5.“m=0”是“直线，mx+y+2=0与直线l2x+my+1=0垂直”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.三明永安市贡川镇的会清桥是一座集通行、宗教祭祀等功能为一体的廊桥.该桥
始修于明成化乙已年(1485年)，南北坐向，两墩三孔，各桥孔呈抛物线型，其中最
大一桥孔（如图所示），当孔顶到水面距离为8m时，跨度达到了13m.若水面从图中
示意位置上升4m,则水面宽变为
A.13v2 m
B.13V2
8m
2
用用用用用用用用用用用用用用用用用用用用用
3m
C.
、m
D.V13m
7.已知点0是坐标原点，点M是圆C:(x-3)+(y-4)?=1上的动点，当动点P在
直线x-y+4=0上运动时，PM+PO的最小值为
A.5
B.6
C.7
D.8
8.古希腊著名数学家阿波罗尼斯，在其著作《圆锥曲线论》中提出了圆锥曲线的光
学性质.光线从椭圆的一个焦点发出，经过椭圆反射，反射光线经过另一个焦点·
:是椭圆C:二+=1(a>b>0)的左、右焦点，从点
经过椭圆上一点M反射，反射光线交椭圆于另一点N.若点F,、N关于∠F,MF,的
角平分线对称，且co∠P,MF,=)则椭圆C的离心率为
A.V105
、7
c.V1o
15
15
5
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有
选错的得0分，
9.设xyeR.向量a=(x,2,2),b=(2y,2),c=(3,-6,3),且a⊥c,b/lc,则
A.x=-2
B.y=-4
Ces(ab=3
D.a+b =6
10.已知0为坐标原点，抛物线Cy2=2pr(p>0)上一点P(2,y)到其准线的距离为
3,过C的焦点F的直线交C于A,B两点，则
A.抛物线C的方程为y2=4x
B.AF+2BF的最小值为3-2V2
C.△AOB为钝角三角形
D.过点M(2,-2V2)且与抛物线相切的直线为x+V2y+2=0
山.直四棱柱ABCD-A,BC,D,的所有棱长都为4，∠BAD=了点P在四边形
BDD,B,及其内部运动，且满足引PA+PC=8,则
A.存在点P使得C,PI平面AB,D
B.直线AP与平面BDD,B,所成的角为定值
C.点P到平面AB,D,的距离的最小值为
V21
7
D.直线AA,与C,P所成角的范围为
6'3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知双曲线「：x2-y2=1.则点(2,0)到其渐近线的距离为
13.若曲线Cf(x)=alnr+x+b在点(1，f(1)处的切线方程是2x-y-2=0,则
a+b=
14.已知数到列a满足a,=2.a=3a+2a>2neN.令6.-0数到a侧
的前n项和为T.,若对任意n∈N(T.-2)(-1)°+A≥1恒成立，则实数入的
取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
已知公差不为0的等差数列{a.},a,=1,且a,成等比数列.
(1)求数列{a,}的通项公式：
(2)记数列{b,}的前n项和为S,若S。=2+1-2,求数列
a。·logb.+
的前n
项和T
16.(15分)
已知0为坐标原点，动点M到两个定点0(0,0)，A(3,0)的距离的比为2记动点
M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程：
(2)若直线1过点B(-2,2).曲线C截1所得弦长等于2V了，求直线1的方程.
17.(15分)
如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，底面是边长为2的等边三角形，CC,=2,D,E
分别是线段AC,CC,的中点，C,在平面ABC内的射影为D.
(1)求证：A,C⊥平面BDE:
(2)在棱B,C,上是否存在点F,使得平面BDF与平面BDE夹角的余弦值为
5V下，若存在，指出点F的位置：若不存在，请说明理由.
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编号：567
发布时间：2025-02-02 12:35:39
分类：高二数学
大西北

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