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数学试题_2023-2024学年湖南省三湘名校教育联盟高一下期中试卷

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数学试题_2023-2024学年湖南省三湘名校教育联盟高一下期中试卷(图1)

数学试题_2023-2024学年湖南省三湘名校教育联盟高一下期中试卷(图2)

定义在R上的函数)满足对任意实数，都有+)=)+)一1，若g>0时，)>1，则
(）
A,先单调递减后单调递增B.在R上单调递增
C.在R上单调递减
D.单调性不确定
7.难度★★
L1-c088-2血0
3
A.6
B.16
C、3
16
D.2
8.难度★★★
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D为BC上一点，且AD血∠ADB=c血C,a-b=1,
cos A=
2
则△ABC的面积为()
A.8
B.9
C.12
D.14
二、迷择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6
分，部分选对的得3分，有选错的得0分
9.难度★★
已知某扇形的周长和面积均为18，则扇形圆心角的弧度数可能为().
A.4
B.3
C.2
D.1
10.难度★★
已知平而向量a=(2,-3),b=(2,1),则()
A.(a-2b)1b
B.a与b可作为一组基底向量
C.a与b峡角的余弦值为V6俪
65
D.a在b方向上的投影向量的坐标为
1
11,难度★★★
当一束光通过一个吸光物质（通常为溶液）时，溶质吸收了光能，光的强度减弱；吸光度就是用来衡量光被
吸收程度的一个物理量，其影响因素有溶剂、浓度、温度.分析物浓度越高，穿过材料的光子被吸收的机会
就越大，吸光度的测量简便高效，因此被广泛应用于液体和气体的光谱测量技术，集成至工业测试系统，还
可以用于科研分析，其中透光率是指光子通过物体的能量占发出光能量的比例.在实际生产和生活中，通常
用吸光度A和透光率T来衡量物体材料的透光性能，著名的活朗伯一比尔定律表明了两者之间的等量关系为
设塑料、纤维、薄膜的吸光度分别为A,A,A,则()
A.A1<2Ag
B.A2+As<A1
C.A1+As>2A
D.AAs>A
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.难度★★
已知正数，
y满足2十细=1，则当2+上取得最小值时，=
，=
13.难度★★
由数学王子高斯证明出的代数基本定理的内容可知一元次多项式方程有n个复数根，且对于一元二次方
程，其两个复数根互为共轭复数.若复数z=2盆-3是一元二次方程2x2+pm十q=0的一个根，则p+2g=
14.难度★★★
2,
多≤m
已知函数y=
的值域为(-oo,2网]，则实数m的取值范围是
+
2
8
3
2>m
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.难度★★★
在△BC冲，=戒，2B励=武，B为AD上靠近点D的三等分点，设店=a.Ad=b
()用a.b分别表示应.或
(②)证明：B,E,F三点共线.
16.难度★★
已知复数x=(m2+m-6)+(m2-m-21,m>0
(1)若茗∈R,求|z+2到的值；
(②)x在复平面内对应的点能否位于直线y=上？若能，求（名一）(？+)：若不能，说明理由.

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发布时间：2025-06-08 12:41:20

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