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数学试题_2023-2024学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一下期中试卷

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数学试题_2023-2024学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一下期中试卷(图1)

数学试题_2023-2024学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一下期中试卷(图2)

7.难度★★★
关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是()
A.点M(1,-1),N(-3,2),与向量MN同方向的单位向量
()
且.若△MBC,重心为G.过点G的直线交AB,4C与品，R,若店-应本=忘，则片+-9
C若△MBC,垂心为a,则症与店
共线
COS BAB CoB C]AC
D.若向量a=(-2,1),b=(6,2),则向量b在向量a上的投影向量为-2a
8.难度★★★★
函数f()的定义域为R,1+)为奇函数，且f(e+2)为偶函数，当需∈0，刂时，)=1一
①A,B是锐角△ABC的内角，f(i血A)>(co8B):
②f(血1)<fco81):
f()>f(血)
④f21)=0.
其中正确的有(
A.②3④
B.①②
C.①②④
D.①2③
二、
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6
分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.难度★★
已知平面向量a=(1,),b=(1,-1),c=(4,),下列说法正确的是()
A.若(a+b)/c,则t=2
B.若(a+b)⊥c,则t=-8
c.若卷t=1.则cos(a,d=i7
6
D,若向量a与向量a+b夹角为锐角，则入<5
10.难度★★★
下列化简正确的是().
A.)的最小正周期为2
B.f)在2%，]上的值域为机-V么，V网
C.fe)在[，-]上单调递减
D.函数g()=2f)-1在【-3m,2上有5个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.难度★★★
已知f=2co管，则f0)+)+f2)+…+f202到=
13.难度★★★
《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形一八卦图.
图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形
校园里有个如图的半径为4。圆心角为的扇形花坛4OB.P是圆弧AB上一点（不包括A,B),点M,N
分别在半径OA,OB上.为美化校园，分别在四边形PMON,△PBN和△PMA种植红色，黄色的牡丹
花，其余地方种植绿草点缀
(1)若种植红色牡丹的四边形PMON为矩形，求其面积最大值：
(②)若种植黄色牡丹的△PBN和△PMA均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围.
19.难度★★★★
已知函数)=2血(+君)+1
不
()若代e)≤f儿≤f儿e】,向一l恤=2，求函数f)的对称中心：
(2个已0<“<5，函数孔倒)图象向右平移言个单位，得到函数)的图象，=是g)的-个零点，若
函数g(a)在m,n(m,n∈R且m<n)上恰好有10个零点，求n-m的最小值：
3)已知函数(e个=a0(2z-)-2a+3(a>0).在第(2)间条件下，若对任意∈[b,]存在使得(e)=ge)成立，求实数a的取值范围，

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发布时间：2025-06-09 12:34:29

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