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重庆市第十八中学2024-2025学年高二下学期5月数学试题学习能力摸底含答案

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重庆市第十八中学2024-2025学年高二下学期5月数学试题学习能力摸底含答案(图1)

重庆市第十八中学2024-2025学年高二下学期5月数学试题学习能力摸底含答案(图2)

3.D解：依题意，得(+)(1-2x)4的展开式中2的系数为1×C!（-2)+C(-2)3=-40.
4.A解：因为续航里程X服从正态分布N(400,g2),即μ=400，由该车型中95%的车续航里程介于360
公里与440公里之间，可得P(360≤X≤440)=0.95，又P(μ-20≤X≤μ+20)=0.95，P(μ-30≤X
≤+30）≈0.99.·所以H-20=400·20=360,u+20=400+20=440,所以0=20，所以
P(X>420)=P(x>μ+0)=1-P(L-可SXKL+o）≈0.16=16%.
2
5.D【详解】因为X-B(n,P),所以E(X)=即，D(X)=p(1-p),
又D(2X+I)=22D(X)=4p(1-p),
因为D(2X+)-2E(X,所以4p1-P)=2p,解得p=2
6.A【详解】由表格数据知：x=×(20+23+25+27+30)=25,三=×(2+24+3+3+4.6)=3，
因为数对(，)满足z=0.2r+a,得a=3-0.2×25=-2,
∴z=0.2x-2,即ny■0.2x-2,∴y=e2-2,x=35时，y=e3.故当x=35时，蝗虫的产卵量y的估
计值为e故选：A
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全音
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是()
A.两个变量x,y的相关系数为：，则川越大，x与y之间的相关性越弱
B.在回归分析中，R2为0.99的模型比R2为0.98的模型拟合的更好
C.设有一个回归方程y=3-4x,变量x增加1个单位时，y平均减少4个单位
D.经验回归方程少=2x+1相对于点(2,4.5)的残差为0.5
10.下列说法中正确的是()
A.平面内有任意三点不共线的6个点，可以组成30条线段
B.从3名男生，4名女生中选出3名参加一项活动，至少一名女生被选中共有34种选法
C.将5名工人分配给甲乙丙三个车间，每个车间至少分一名工人，共有150种分配方法
D.将5个相同的小球.放入编号为1,2,3的盒子中，每个盒子至少放1个球共有25种放法
1L.我们把coshx称为双曲余弦函数，其函数表达式为cosh=+e二，相应地双曲正弦函数的函数表
2
达式为sihx=-e二，若直线x=m与双曲余弦函数C1曲线和双曲正弦函数C2曲线分别相交于点A,
2
B,曲线C1在点A处的切线与曲线C2在点B处的切线相交于点P,则()
A.y=sinhxcoshx是奇函数
B.cosh(x+y)=cosh xcosh y-sinh xsinh y
C.BP在(-o®，0)随m的增大而减小，在(0，+o0)随m的增大而增大
D.△PAB的面积随m的增大而减小
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.55“被8除后的余数为—一
13.某测试由8道四选一的单选题组成.学生小胡有把握答对其中4道题，且在剩下的4道题中，他对
2道有思路，其余2道则完全不会，若小胡答对每道有思路的题的概率为」，答对每道不会的题的概率
2
为上，则当他从这8道题中任抽1题作答时，能答对的概率为
14.已知函数f(x)=x2e2”-(a+1)x沁*+2a-1有三个零点，x7,名，且x<x2<0<名，则
(2-e儿2-xe(2-xe了=
四、解答愿：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步案，
15.在学校食堂就餐成为了很多学生的就餐选择.学校为了解学生食堂就餐情况，在校内随机抽取了100
名学生，其中男生和女生人数之比为1：1，现将一周内在食堂就餐超过8次的学生认定为“喜欢食堂就
餐”，不超过8次的学生认定为“不喜欢食堂就餐”.“喜欢食堂就餐”的人数比“不喜欢食堂就餐”人数
多20人，“不喜欢食堂就餐”的男生只有10人
男生
女生
合计
(1)将上面的列联表补充完整，并依据小概率值ā=
喜欢食蚊餐
0.001的独立性检验，分析学生喜欢食堂就餐是否与性
不存欢食堂航餐
10
合计
100
别有关：
(2)用颜率估计概率，从该校学生中随机抽取3名，记其中“喜欢食堂就餐”的人数为X事件“X
=k”的概率为P(X=k),求随机变量X的期望和方差。

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编号：9603
发布时间：2025-06-20 16:08:09
分类：高二数学
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