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苏州市姑苏区2024-2025学年第一学期七年级数学期末试题

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苏州市姑苏区2024-2025学年第一学期七年级数学期末试题(图1)

苏州市姑苏区2024-2025学年第一学期七年级数学期末试题(图2)

15.如图，将长方形纸片ABCD沿CE折叠，点D落在点D'的位置.ED与BC交于点F.若
∠D'CF=20°，则∠AEF=A.
16.小明通过直线分割正方形，在正方形内画】条直线，该直线将正方形分成2个区域（图
①)：在正方形内画2条直线，最少可以分成3个区域（图②），最多可以分成4个区域且2
条直线在正方形内（不含边界）有】个交点（图③），在正方形内画3条直线，最多可以分
成7个区域且3条直线在正方形内（不含边界）有3个交点（图④）.
3
④
(第16题)
小明又进行了多次试验，其中1次他在正方形内画a条直线，将正方形分成b个区域且α条
直线在正方形内（不含边界）有c个交点，则a,b,c之间的数量关系为▲
三、解答题（本大题共11小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分5分)
计算：（-+(-3-2-(-3列.
18.
(本题满分5分)】
先化简，再求值：2(3a2b-2a6)+3(ab-2a2b),其中a=2,b=-l.
19.
(本题满分5分)
解方程：=1-X-4
2
20.(本题满分5分)
如图，AF∥DE,∠A=∠D.
B
(1)填空：
因为AF//DE,
所以∠A=∠BED
因为∠A=D,
所以D=▲一（等量代换）.
所以AB∥CD(▲).
(第20题)
(2)若∠BED=75°，求∠AFD的度数.
21.(本题满分6分)
如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，点A,B,C均为格点（方格纸中小正方形的
项点).
(1)按下列要求画图：
①标出格点D,使CD/AB,并西出直线CD:
②标出格点E,使CE⊥AB,并面出直线CE
(2)计算△ABC的面积.
B
(第21题)
22.(本题满分6分)
已知关于x的方程2x-3)=x-1的解与+口.2红-“的解相同，求a的值.
23
26.(本题满分8分)
【数学度术】
魔术师请观众在心中想好一个数，然后将这个数按以下步骤计算，最后将计算结果告诉魔
术师，魔术师能立刻说出观众想的那个数.
如果小明想的数是-2，那么他告诉魔术师的数是▲一：
如果小明告诉魔术师的数是，那么他想的数是▲
【度术创新】
小明对数学魔术很感兴趣，他对小丽说：“请你任意想一个两位数，把这个两位数的十位数
字先乘2，再加3，然后把所得的和乘5，最后加上个位数字，所得的结果告诉我，我就能
准确说出你想的那个数.”请用代数式的有关知识解释此魔术的奥秘。
27.(本题满分9分)
【原理探究】
如图①，根据光的反射原理，反射角等于入射角，即反射光线AB与法线AM的夹角等于入
射光线OA与法线AM的夹角（法线AM为经过入射点A且与平面镜1垂直的直线），由此可
得△=∠2，理由为▲一·
法线
光源
IM
入射角反射角B
①
②
备用图
(第27题)
【实际应用】
请用【原理探究】获得的结论解决以下问题：
如图②，平面镜DE,MN相对放凰，光线OA经过两次反射，BC为反射光线·
(1)若平面镜DE,MN互相平行，那么入射光线OA与反射光线BC平行吗？为1"么？
(2)若∠OAD=40°，调整平面镜MN的位置，使得BC∥DE,请在备用图中画出相应的
平面镜MN和反射光线BC,并求此时∠ABM的度数，

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发布时间：2025-01-15 16:53:34
分类：七年级数学
大西北

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