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湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高一下学期数学试题6月期末含答案

🎈雅礼中学高一数学期末真题来啦！🎈

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湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高一下学期数学试题6月期末含答案(图1)

湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高一下学期数学试题6月期末含答案(图2)

参考答案
D
【解析】要使函数fx)有意义，则
x>0
≠0解得x>0且工≠1，所以函数f的定义域是(0,1)U
(1,+0).
故选：D
B
【解析】解：平均数为12+12+12+14+15=13，众数为12，差为1.
故选：B
C
【解析】解：对于A,f(回)=工，9()=三定义城不同，不是同一函数：
对于B,f(x)=2lg,9(x)=1gx定义域不同，不是同一函数：
对Fca=,a=仁
(工≥0，定义城相同，对应法则也相同，满足趣意：
(x<0)
对于D,f)=(广，g)=x定义域不同，不是同一函数，
故选：C
【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，属于基础题：
D
【解析】先由条件有么=名，求出复数，再求复数之的模
由(1+i)·z=4i,
4
4i(1-i0
则z=1+=(1+)1-可
=2+2i,
所以|✉=√22+2=2wW2
故选：D
C
【解析】由题意，可得
80=er。,解得/k=100
100=ke
e08,则y=100er=100e2r=100·(e=10×0.82=
64
故选：C
C
【解析】令t=√(x)-1,得t∈(0,3)，f(x)=+1,则g(x)=(t)=-4t+1=(t-2)2-3,
所以h(t)=h(2)=-3,对称轴t=2,开口向上且0-2到>3-2，所以h(t)<h(0)=1,
所以函数g(x)的值域为[-3,1)：
故选：C
B
【解析】根据条件将问题转化为“a>-x2-4r在[1，+o)上恒成立”，再根据a>(-x2-4x)mx求解出a
的范围
因为对于任意x∈[1，十o),f()>0恒成立，所以x+4e+a>0对x∈[1，+∞)恒成立，
【点睛】方法点睛：一元二次不等式在指定区间上恒成立求解参数范围问题的处理方法：
(1)分类讨论法：根据参数的临界值作分类讨论：
(2)分离参数法：将自变量和参数分离开来，自变量部分构造新函数，分析新函数的最值与参数的大小关
系。
【解析】由已知+c0s2C
=2c08C
=cos'C
bcos☑
cosC
=b或9os9
=0,即C=g0°或
1+cos2B
2cos'B
cosB ccosB
CosB
CosB
0号=名，由正弦定理，得名=0是
cosC
c cosC cosB
专=8mC,即sinCoosC=-sin BcosB,即sin2C=
.cosC =sinB
in2B,:B,C均为△ABC的内角，∴.2C=2B或2C=2B=180°，∴B=C或B+C=90°，∴，△ABC为
等腰三角形或直角三角形，故选D
BC
【解析】由频率分布直方图支出在[50,60)上的频率是1-(0.01+0.024+0.036)×10=0.3，
所以n=03
.60
=200,.C正确：
大于50的频率是0.3<0.5，因此中位数小于50，A错误：
样本中支出少于40元的人数为(0.01+0.024)×10×200=68，不小于40的有132人，B正确：
若该校有2000名学生，则只能估计有600人的支出在[50,60)内，不是一定，D错.
故选：BC
ACD
【解析】由f(x)是奇函数，(x+1)是偶函数，可得(x)关于(0,0)和直线x=1对称，从而f(x)的周期
T=4,所以选项B错误，选项C正确：
对选项A:由对称性及奇函数的性质可知f(2)=f(0)=0,A正确：
对选项D:有己知f八x)关于(0,0)和直线x=1对称，从而f(x)关于(2,0)对称，
又因为f(x)的周期T=4,可得f()关于(-2,0)对称，所以f(x-2)是奇函数，D正确，
故选：ACD
8.在AABC中，若e号=+器，则△ABC的形状是
cc05B-1+0082B
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
某学校为了调查学生一周在生活方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图
所示，其中支出在[50,60)（单位：元）内的学生有60人，则下列说法正确的是
A,样本数据的中位数大于50
B.样本中支出不少于40元的人数为132
0.036
C.n的值为200
0.024
D.若该校有2000名学生，则一定有600人的支出在[50,60)内
0.01
2030405060支出/元
己知定义在R上的函数f(x)满足：∫(x)是奇函数，∫(x+1)是偶函数.则下列选项中说法正确的有
A,f(2)=0
B,f八x)周期为2
C.f(x)的图象关于直线x=1对称
D.f(x-2)是奇函数
在正方体ABCD一ABCD,中，N为底面ABCD的中心，P为棱AD上的动点（不包括两个端点），M
为线段AP的中点，则下列结论正确的是
()
B
D
:C
B
A.CM与PN是异面直线
B.ICM>PN
C.过P,A,C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
D.平面PAN⊥平面BDD,B
三、填空题：本题共3小题，每小愿5分，共15分
已知a∈R,若z=a-1+(a+1)i为纯虚数，则|z+2=
已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=PD=AB=1,PB=PC=BC=√互，
则其外接球的表面积为一：
已知圆O的半径为2，弦长AB=2√，C为圆0上一动点，则AG.B的最大值为

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编号：10407
发布时间：2025-07-03 11:19:46
分类：高一数学
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