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数学试卷-广东省金太阳2024-2025学年高二上学期12月联合检测试题

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数学试卷-广东省金太阳2024-2025学年高二上学期12月联合检测试题(图1)

数学试卷-广东省金太阳2024-2025学年高二上学期12月联合检测试题(图2)

高二数学参考答案
1.CA,C,D三个选项对应的斜率分别为3，一3,0，直线x=2的顿斜角为90°，则领料角最大
的是直线3x十y十4=0.故选C
2B双面线C号影-1的熊点在y箱上a=厄.6=4厅，所以渐适线方程为=士子
3.A因为ab,所以2=一m,n=0,所以m一=一2.
4,C圆x2+y2-4ax+2y-1=0的圆心坐标为(2a,-1).依题意得12a=1,所以a=士亏，
5,A由题可知AB引=2b2.因为△FAB为直角三角形，所以b2=2e,则1一c2=2c,解得c=
2-1.所以圆C的焦距为22一2.
6.B因为圆M:x2十y2=16与圆N:x2十y2一4x一my十n=0,所以它们的公共弦方程为4x
十my一1一16=0.因为公共弦与直线x一2y=0垂直，所以4一2m=0,解得m=2.将点(2，
1)的坐标代人4x十2y一n一16=0，可得n=一6，圆N:x2十y2一4x一2y一6=0可化为(x一
2)2+(y-1)-11,故圆N的半径为T.
2.D设P则后关-1，因为A(-a,0.Ba0),所以=并。·产
名-×3-是则C的离心*--层-+四
xo-a3 a
8B经过点P,的直线1的方程为2-1=兰-1=子即二号=号=行则直
线1的一个方向向量为m=(一1,2,3).又经过点P的平面a的方程为2x+y+2:一6=0，即
2(x一2)+(y一2)+2(：-0)=0，所以a的一个法向量为n=〔2.1,2).设直线1与平面a所
成的角为0，则sin0-m·n
-2+2+6
14
mn/+2+3X/2+1+2
7
9.CD若m>0且≠1，则C是椭圆；若C是圆，则m=1;若m<0,则C是双曲线：若m=0,
方程为x=士1，则C是两条平行于y轴的直线.故选CD
10.BCD因为AB=(-1,1.0),DC=(-1,1,0).Ad=(-1,2,-1).所以AB=DC.AB.
AD=3≠0，所以四边形ABCD是平行四边形，不是正方形，A错误.os(AB,AD》=
A店.Ad
册万之-号，所以（丽.A而-吾，四边形ABCD的面积为下
ADIsin(A店，AD》=2×6×分=5，B正确.Pi=(2,3,-2),则Pi在A店上的投影
向为：延.应=立，其坐标为之，分o)C正确设平面ABCD的法向最为
ABI
n·AB--x十y-0
n一(x,5y,之).则
n·Ad--x+2y-x-0,
取x-1,得n-(1,1,1),点P到平面ABCD
的距离为
PA·n
3
=之=尽，D正确，
3
11.C
由曲线y=√4r一x,得y≥0，则(r-2)+y2=4(y≥0)，所以曲线y=√4x-r表
示圆心为M(2,0),半径r一2的半圆(x轴及以上部分)
若引x一y十m十|x一y十的值与x,y无关，则该曲线在两平行直线：x一y十m=0,l:
工一y十-0之间.当1，与曲线相切时，2生”-2，解得m一2，厄-一2，则m的取值范围为
[22一2.十∞)；当1：经过点(4,0)时，4十n一0，解得n一一4，则#的取值范固为（一∞，
一4门.故选C
12.-3或一1依题意m≠0，令工-0，则y-二”3，令y-0,则y-一3一m…
所以二”二3+(-3一m)=0,解得m=-3或-1.
13.是连接BD.由题可知亟=号所+二丽=B+C+号丽，
又B-B,所以B丽-之B耐+之BC+B萨，且P,A,C,F四点共
面，所以号十子+号-1，解得入=子
145
设|PF,|一m,PF:|一,延长OQ交PF于点A.由题意知
OQPF,,O为F:F:的中点，故A为PFz的中点
由∠QPA=∠F,PQ=∠AQP,得△AQP是等腰直角三角形，则
m十n=2a,
代入m+n2=4
十n-2a.n-a-b.
得(a+b)2+(a-b)2=4c2,即a+b=2e,因为b2=a2-e2,所以2a2=3x',所以e2=号
E
P=
3
15.解：(1》设圆M的标准方程为(x一a)十(y一b)3一r2(r>0),…1分
(1-a)+(4-b)2-r2,
将点A(1,4),B(2,3),C(2,5)代人方程，可得《2-a)2+(3-b)2=r2,…4分
(2-a)2+(5-b)2=r2,
解得a一2，b一4，r一1，所以圆M的标准方程为(x一2)十(y一4)3一1.…6分
8在空间直角坐标系Oxyz中，定义：经过点P(xo,yo,zo)且一个方向向量为m=(a,b,
c0ak≠0)的直线L的方程为2=，=，经过点P(红)且-个法向量
a
为n=(a,w)的平面的方程为A(x一x0)十u(y一yo)十w(x一o)=0.已知在空间直角坐
标系0xz中，经过点P(2,2,0)的直线1的方程为2-x=兰-1=专，经过点P的平面。的
方程为2x十y+2x一6=0，则直线1与平面a所成角的正弦值为
A.2v1
B14
7
c是
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知曲线C:x2十my2=1,下列结论正确的有
A若m>0,则C是椭圆
B.若C是圆，则m=士1
C若m<0,则C是双曲线
D.若m=0,则C是两条平行于y轴的直线
10.在四棱锥P-ABCD中，P(一1，一3,3)，A(1,0,1),B(0,1,1),C(一1,3,0)，D(0,2,0),则下
列结论正确的有
A四边形ABCD为正方形
B.四边形ABCD的面积为√3
C才在店上的投影向量的坐标为（一之·，0】
D.点P到平面ABCD的距离为3
11.已知m>0,n<0,C(x,y)是曲线y=√4红一x上的任意一点，若|x一y十m十|x一y十n
的值与x,y无关，则
Am的取值范围为[2√2十2，十∞)
B.m的取值范围为[2√2一2，十o∞)
C.n的取值范围为（一∞，一4]
D.n的取值范围为（一∞，一2W2一2]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.直线x十my十3十m■0在两坐标轴上的截距互为相反数，则m的值为
13.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E满足ED=2PE,点F满足B萨=
aBE,若P,A,C,F四点共面，则A=▲
14已知P是椭圆C,后+学=1a>6>0)位于第一象限上的一点，F1,R分别是C的左右
焦点，PF⊥PFz,点Q在∠F:PF的平分线上，O为坐标原点，OQPF,且IOQ=b,则
C的离心率为▲一

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编号：1240
发布时间：2025-02-16 13:08:05
分类：高二数学
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