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福建省福州市2024~2025学年上学期期末高一数学试题

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福建省福州市2024~2025学年上学期期末高一数学试题(图1)

福建省福州市2024~2025学年上学期期末高一数学试题(图2)

(在此卷上答题无效)
2024一2025学年第一学期福州市高一年级期末质量检测
数学试题
(完卷时间120分钟：满分150分)
友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0,1,2,3},B={xx>1},则A∩B
A.{0,1
B.{1,2
C.{2,3到
D.{L,2,3到
2.命题“3x>0,1nx+2x-6=0”的否定是
A.x≤0，lnx+2x-6=0
B.x>0,lnx+2x-6≠0
C,3x≤0，lnx+2x-6=0
D.3x>0,lnx+2x-6≠0
3.
已知角a的终边与单位圈的交点坐标为专，则c0sa
A.3
B.-3
C.4
D.-4
4.
已知函数f(x)
x+3x<1,
x2,x≥1
则fUo)
A.0
B.3
C.6
D.9
5.
己知m>0,n>0,若m+n=2,则
A,mn的最大值为1
B.mn的最大值为2
C.mn的最小值为1
D.mn的最小值为2
6.
设a=22,b=23，c=1og:2
则a,b,c的大小关系为
A.c<b<a
B.c<a<b
C.a<c<b
D.a<b<c
7
已知函数f(x)的定义域为D,xyED,f(x+y)=2f(x)fy),则f(x)可以是
A.f(x)=2x
B.f(x)=2x2
C.f(x)=2
D.f(x)=21gx
8.
已知函数)=加(@x+)(0>0,0<p<牙)的图象与y鞋交点的纵坐标为5
且在区间（π2）上无最大值，则0的取值范围为
@2
c.@哈是
D.o哈是
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，
选对但不全的得部分分，有选错的得0分，
9
已知函数f(x)=x“(a∈R),则
A.当a=-1时，fx)是奇函数
B.当a=1时，f(x)定义域为R
C.当a=2时，f(x)值域为[0，+o)
D.当x=3时，f(x)在R上单调递减
10.已知函数f(x)=cosx,g(x)=sin2x,则下列结论正确的是
A。f(x)与g(x)的图象存在相同的对称轴
B.f(x)与g(x)的值域相同
C.f(x)与g(x)存在相同的零点
D.f(x)与g(x)的最小正周期相同
11.已知实数a,b满足e°+a=2,ln(3-b)+1=b,则
A.0<a<1
B.2<b<3
C.b>a+1
D.e°+b=3
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.函数y=log.(x-1)(a>0且a≠1)的图象过定点P,则P的坐标是
13.
己知弧B的长为2xcm,其所对的圆心角∠40B=云，则OA=
cm
14
把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是gC,空气的温度是风C,那么tin
后物体的温度日（单位：℃）可由公式8=a+(@-6)e“求得，其中k是一个随着物
体与空气的接触状况而定的正常数.现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min
以后物体的温度是52C,则e=
:2min以后该物体的温度降为
(精确到1C)(第一空2分，第二空3分)
四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。
15.不等式x2-3x≤4的解集为A.
(1)求A
(2)若函数y=2+1的值域为B,求AUB.
【解析一】首先，x=0时，不等式恒成立
…9分
接下来考虑x∈(02]的情况：
①当a=0时，-x≤bx,因为x∈(0,2]，所以b≥-1，a2+b≥-1…10分
@当a<0时，m2-+a长，1b
因为+-1<20-1，当且仅当x=1时等号成立，所以b>20-1,
所以a2+b≥a2+2a-1=(a+12-2≥-2，
当且仅当a=-1,b=-3时，等号成立：
12分
③当0<a<2时，问题等价于
(i)当0<x≤a时，x2+x-a≤bx恒成立，
(i)当a<x≤2时，a2-x+a≤br恒成立.
9…135分

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编号：569
发布时间：2025-02-02 17:10:15
分类：高一数学
大西北

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