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数学答案_2023-2024学年云南省昆明一中高一下期中试卷

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数学答案_2023-2024学年云南省昆明一中高一下期中试卷(图1)

数学答案_2023-2024学年云南省昆明一中高一下期中试卷(图2)

对于任意的平面向量4，b,c,下列说法中正确的是()
A.若a/b且b/c.则a/c
B.若ab=ac,且a≠0，则=ld
C.(a.b)c=a(b.c)
D.(a+b)在c上的投影向量为ac+bcc
7.难度★★★
在平面四边形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点.若AB=2.CD=8,且.店=4，则
动=（)
A.V17
B.V2红
C.v42
D.5
2
2
2
8.难度★★
若圆锥的表面积为3，其侧面展开图为一个半圆，则下列结论正确的为()
A.圆锥的母线长为1
B.圆锥的底面半径为2
C圆维的体积为V
3
D.圆锥的侧面积为T
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选
对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.难度★★★
欧拉公式。一=co多+i血是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建
立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉
公式，下列选项中正确的是()，
A.e管对应的点位于第二象限
B.e为纯虑数
e对
C.
一的模长等于
5+
2
D.©的共轭复数
2-2
10.难度★★★
在正四按柱MBCD-4BGD,中，已知BD1与平面BCCB所成的角为合则()
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b.c,且3贴cosC+3 ccos B=c2,则下列说法正确的是
()
A.a=3
B.若A=?、且△MBC有两解，则b的取值范围为那，3V网
C.若C=2A,且△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为(3W2,3W③)
D.若A=20.且血B=2血C.O为△MBC的内心，则3AMoB=3W5-3
4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.难度★★
平而向量a,的夹角为120°，=2，间=1，则la-3=一
13.难度★★★
棱长为2的正四面体的外接球的表面积为
14.难度★★★
类比是研究数学问题的重要方法之一·数学家波利亚曾说：“求解立体儿何问题往往有赖于平面几何中的类
比问题."在平而几何里，研究三角形三边长度间的关系，有勾股定理：“设△ABC的两边AB⊥AC,则
AB+AC=BC.”拓展到空间，类比研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论
是：设三棱锥A一BCD的三个侧面ABC,ACD,ADB两两互相垂直，则
四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.难度★★
已知一个平面内的三个向量a,b,c,其中a=(1,).
(1)若向量c为单位向量，且与a共线，求向量c的坐标；
(2)若b=V5,且2a+b与2a-3b垂直，求向量a与b的夹角的余弦值，
16.难度

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发布时间：2025-06-09 12:13:55

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