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浙江省杭州二中2025年高一数学试题6月统测含答案

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浙江省杭州二中2025年高一数学试题6月统测含答案(图1)

浙江省杭州二中2025年高一数学试题6月统测含答案(图2)

7已知函数f)=2红+己的对称中心在直线y=ar+6(a>0)上.则2步的最小值为
2a
A.4v5-4
B.45+4
C.26-4
D.2w6+4
8.已知平面向量d,6,满足：d与6的夹角为锐角，d=2,=4,过=1，且t∈R,6+à≥B-d,
则（它-或（它-之的的最小值是
()
A.0
B.3+2v3
C.6
D.3-25
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知事件A,B,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则
A.事件A与事件B互为对立事件
B.若事件A与事件B互斥，则P(AUB)=0.9
C.若事件A与事件B互斥，则P(AB)=0.2
D.若P(A)=0.3,则事件A与事件B相互独立
10如图是一个棱长为1的正方体的展开图，其中M,N分别为CH,DB的中点.如果将它还原成正方体，
那么下列选项中正确的是
A.直线AB与CD所成角为
B.直线F与GH平行
C.经过DEN四个点的球的表面积为具
HMC
D.P是正方形GH内的动点，若1AP=?,么P点的轨迹长为
11.已知函数f(x)=(sinx+cos)儿sinx-cos,下列说法正确的是()
A.f(z)的周期为2=
B.f)在区间[-号，受]上是增函数
C.若（川+f(训=2，则西+=经（化∈z
D.函数g()=f(x)+1在区间[0,2x]上有且仅有2个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
北
12.在复数范围内，a(a<0)的所有平方根为
13.某海警船在A处看灯塔B在它的北偏东75°，距离为3v6nme,在A处看灯塔C
在海警船的北偏西30'，距离为23 nmile,海警船由A处向正北航行到D处时，C
再看灯塔B在南偏东G0°，则灯塔C与D处之间的距离为
vunile.
14在三棱锥A-BCD中，AC⊥AB,BD⊥AB,且AC=BD=20,AB=G,若三
棱锥A一BCD的外接球表面积的取值范围为[GG1x,136x],则三棱惟A一BCD
体积的取值范围为
四、解答想：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.(13分)已知，是平面内一对不共线的向量，且d=36+高，6=-26+2e,=何-36.
(1)若2a-与6+2正共线，求实数A的值：
(2)若亡=d+6,求+u的值.
16.(15分)某校开展一项名为“书香致远，阅读润心“的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学
生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：
小时)数据分成5组：[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12，根据分组数据制成了如图所示的频率分布
直方图
个频半/组距
0.18=
0.10=wms
0.05
0024681012时间（单他：小时
(1)求a的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数：
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时问不小于6小时的学生中抽出6人，从这6人中随机选出2人作为
该活动的形象大使，求这2人都米自[6,8)这组的概率

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编号：9538
发布时间：2025-06-20 11:46:19
分类：高一数学
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