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数学试卷-江西省金太阳25-328C 2025届高三下学期2月联考（2.11-2.12）

江西省金太阳25-328C 2025届高三下学期2月联考（2.11-2.12），高中\高三\江西省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

数学试卷-江西省金太阳25-328C 2025届高三下学期2月联考（2.11-2.12）(图1)

数学试卷-江西省金太阳25-328C 2025届高三下学期2月联考（2.11-2.12）(图2)

高三数学试卷参考答案
1.DAUB={x|-4<x<5.
2C因为号-2+i,所以i=2+i则：-牛-1-2
3A因为a·(2a-b)=5,所以2a2-a·b=8-8cos(a,b)=5,解得cosa,b)=
8
4B因为a=3b,所以e2三1-名-g,解得-25
3
5C因为f(一x)=f(r),所以f(x)=ln|2x·cosx是偶函数，排除选项B当0<x<
2
时，x)<0,当号r<受时x)>0,排除选项AD.故选C
6B因为sin3(x+m)=sim3(x-n)=sin(3x+),所以3m=8+2k1x,-3m=答+2kx
k1k:∈Z,所以m一n=臣+2终k∈乙当k=0时，m一n的最小值是受
7.D画出函数f(x)的图象，如图所示，
2
设f(x)=1,则原方程可化为2十(a+1)1十a=
0,解得t=一1或t=一a.
书名寸0
3
由图可知当1=一1时，f(x)=一1有2个根.
因为原方程有4个不同的实数根，所以一a=一4
或-3<一a<-1或一a>一1，
解得a=4或1<a<3或a<1,则实数a的取值范围为（一o∞，1）U(1,3)U{4.
8.A题图中的绳结是两个相扣的圆环，而(1)与(3)中的绳结由一根绳子扭成，(4)中的绳结由
两个没有相扣的圆环构成，都不可能扭成题图中的绳结.(2)中的绳结可以无损伤地变为题图
中的绳结.故这四个绳结中，可以无损伤地变为题图中的绳结的个数是1.
9.ACD从数据看2015年至2024年这十年间世界A】市场规模是逐年增加的，A正确：
80%×10=8,所以第80百分位数为(80.4十110.0)÷2=95.2，B错误：
2015年至2024年这十年间世界A】市场规模的数据比去掉其中的最小值与最大值后市场规
模的数据更加分散，方差更大，C正确：
2015年至2024年这十年间世界A1市场规模与去掉其中的最小值与最大值后市场规模的中
位数都是(29.0十40.7)÷2=34.85，D正确.
10.AC因为△OMA为正三角形，所以点A在OM的中垂线上，所以点A的坐标为(1，
一5).所以3=2p,解得p=号A正确，B错误
设A(x1,,B(x,,且1<，则k2=出-E,k1十k,-史+更=
xir:yiy:
y1 y:
2p(y十y).联立方程组
x=y+2,
yiya
y2=2px.
消去x得y2-2pty-4p=0,所以y1十y:=2,y1y2
=-a故，=。-p,6十：-2×器。一以=一卡C正角：D错误
一4p
11.ACD取AB的中点F,连接PF,EF,则PF⊥AB,EF=BC=3,设
AB=2m(m>0).
因为AE=BE=√m十9，所以EF⊥AB.因为PA=PB=BC=3,
所以PF⊥AB.又EF∩PF=F,所以AB⊥平面PEF,从而平面
PEF⊥平面AEB,则点P在平面ABE内的投影O在射线EF上，且
EF平分∠AEB,故A正确.
因为PA=PB=BC=3,所以PF=√9-m.
由PF=√9-m>0,得0<m<3,则0<AB<6,B错误.
设∠PEB=a(开<a<受），由cosa=cos∠BEF·os∠PEF
得coS∠PEF=
cos a
cos a
cos a
1
3
cOS∠BEF
cos(a)
m=EC=
sin a tan a
tan a
PF=√9-m=
3·√ama,设三棱锥P-ABE的商为h,
tan a
则h=PO=PE·sin∠PEF=
3·V1-os∠PEF-
3
-·√ana-1,令tana=x(x>
tan a
tan'g
1D,g(r)--9二.则g'(x)9(2卫，可得g(x)在(0,2上单调递增，在(2，+oo)
3
上单调递减，所以当x=2时，g(x)取得最大值，即三枝锥P-ABE的高方最大，且最大值为气
故C正确.
由上知三棱雏P-ABE的体积V=。×3h=mh=
·ama1,令tama=xr>1
tan'a
f=V-81一卫，则了(x)-813二2卫，可得x)在(0，多)上单调递增，在（受，
x
十o）上单涧递减，所以当x=号，即1ama-
=?时，f(x)的值最大，体积V的最大值为23，
D正确
1
12.
由题意可知a+b+e-(a+e)-号十e-号，P(X1=-3)=a+c-号
13.(x+3)2+(y+2)2=9设圆C的圆心坐标为(a,b),则a一b+1=0,且半径r=|a|,所以
(5)2+b2=a2,所以5十(a十1)2=a2,解得a=-3,b=一2，所以圆C的标准方程为(x+
3)2+(v+2)2=9.
14.-3'(x)+ln2·f(x)=可化为2f'x)+21n2·fx)-x2=0.
设gx)=2fx)-3x,则g'(x)=0,所以gx)=2f(x)-3x=kk为常
则g0-20-号-k-2x日-号
-0,
所以gr)-2f)-专r-0,则fx)-
3×2r
由f(t)=
3×2
=一72，知1<0，
3
因为'(x)=
r'In2(2
,所以f(x)在（一o∞，0）上单调递增，
3×2
因为f(-3)=一72，所以1=一3.
15.解：(1)设切点的坐标为(xox).
因为f(xo)=2.xo,所以切线方程为y=2xox一x8.
令x=0,得y=-,令y=0,得x=受，
所以切线与坐标轴围成的三角形面积为|xo3=2,解得x0=士2，
所以(x)的图象在该点处的切线方程为y=4x一4或y=一4x一4，
(2)因为y=e-x2,所以y'=e-2x,令h(x)=e-2x,则h'(x)=e-2,
所以当x∈（一o∞，ln2)时，h'(x)<0,此时h(x)=e-2.x单调递减，
当x∈(ln2,l)时，h'(x)>0,此时h(x)=e一2x单嗣递增，
所以h(x)≥h(1n2)=2一2n2>0,**
所以y=e一x2在R上单调递增，从而在[0,2]上单调递增，…
故函数y=g(x)一f(x)在[0,2]上的最大值与最小值之和为1+c2-4=c2-3.
16.解：(1)因为acos A=bcos B,所以sin Acos A=sin Bcos B,即sin2A=sin2B.
因为a≠b,所以A+B=受，从而C=受.
由a=csinA=2sinA,得c=2,b=2cosA,得a十b=2(sinA+cosA)=2√2sin
因为0<A<且A≠，所以子<A+<且A+≠号
所以2<22sim(A+）<22,即a+b的取值范围为(2,22).
卡卡卡行行行卡卡卡中卡中卡中
(2)y=
11a+b2(sin A+cos A)sin A+cos A
b ab
Asin Acos A
2sin Acos A

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编号：1304
发布时间：2025-02-19 12:26:14
分类：高三数学
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