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数学试卷-湖北省“新八校”协作体2025届高三下学期2月联考

湖北省“新八校”协作体2025届高三下学期2月联考，高中\高三\湖北省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

数学试卷-湖北省“新八校”协作体2025届高三下学期2月联考(图1)

数学试卷-湖北省“新八校”协作体2025届高三下学期2月联考(图2)

2025年湖北省“新八校”协作体高三2月联考
高三数学参考答案
1.【答案】C【解析】由题意，得B=0,1,2,3},所以A∩B=0,1,2头.故答案选：C
2.【答案】C【分析】(1+0=2i,(1+)°=(2)=-4
【解析】设：=a+b(a,b∈R),因为复数在复平面内所对应的点位于第一象限，所以a>0,b>0,
又=4
又号+疗-l,所以5=-a+b-a-加，即3在复平面内所对应的点位于第三象限
故选：C
3.【答案】B
【解析】：f()的定义城为R,化简得了刊-已
1-e*
2e+可20+e-f)
故)是奇函数：又因为f)=。-}}1
故在R上单调递增.故选：B,
e2+122e+1
4.【答案】A
【解析】因为AB+AC日AB-AC1,所以AB⊥AC,故AB·AC=3+√5m=0,解得m=-√5
故125，|AC=2,又因为AMBC为直角三角形，则面积S=25x2=25,故选：A
2
】A【解折】若sinasin=,，cosa+)=--sinasinB=2,则cosacos
所以cosa-B)=cscosB+sinasinB=3
6
sin'a-cosI-cos2aI+cos2cos2+cos2a-cos(a+)cos(a)
2
2
36
故答案为：A
6.【答案】B
【解析】如图，分别取AB,CD的中点E,F,连接PE,PF,EF,
则PE⊥AB,EF⊥AB,且PEEF=E,
可知AB⊥平而PEF,且ABC平而ABCD,
所以平面PEF⊥平面ABCD,
过P作EF的垂线，垂足为O,即PO⊥EF,
由平面PEF∩平面ABCD=EF,POC平面PEF,
所以PO⊥平面ABCD,
=5,PF=反，EF=3,则由余弦定理得，c0s∠PFE=2故
可得OF=OP=1,OE=2,所以四棱锥的高为1.故该四棱锥的面积S=二×6×1=2.
故选：B.
7.【答案】B
【解析】如图，延长PF,交FM延长线于点N,因为点M是
∠FPF的角平分线上的一点，且FM⊥MP,
所以点M为FN的中点（三线合一），所以PN=PF,
又点O为FF的中点，所以|EN=2|OM=4,
故PF-PFl=PN-PF=FN=4,
费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质，例
如，点P为双曲线(R,F为焦点)上一点，点P处的切线平分FPF,已知双曲线C:
--10为坐标原点点
处的切线为直线【，过左焦点F作直线1的垂线，
垂足为M,若|OM=2,则双曲线C的离心率为
A.2
B.
c.5
D.2W5
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意xeR,满足f(x+)-f(x-1)=x,且f四)=f(2)=1,
则下列结论一定正确的是
A.f100)<2500B.f000)>2500
C.f101)<2500
D.f101)>2500
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
已知函数∫(x)=s血2x,若将f内)的图象向右平移无个单位后，再把所得曲线上所有点的
12
横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是
A=-
B.g)的图象关于点（②，0）对称
C.g)的图像关于直线x=严对称
D.g(x)的图像与f(x)的图像在[0,2x内有4个交点
函数y=叫自然指数函数，是一种常见的超越函数，它常与其它函数进行运算产生新的函
数.已知函数∫)-红-，则下列结论正确的是
x-1
A函数在(0引上单减
B。函数f(x)既有极大值，也有极小值
C.方程∫(f(x)=0有2个不同的实数解
D.在定义域内，恒有ef(2-x)+e2f(x)=4e2
二元一次方程：Ax+列+C=0(A2+B≠0)可以表示平面内所有的直线，二元二次方程
x2+By+Cy2+Dx+y+F=0(A2+B2+C2≠0)可以表示平面内所有的二次曲线.下列
对二元二次方程x2-2y+y2-√5x-√2y=0所表示曲线的性质描述正确有
A.曲线关于直线y=x对称
B.曲线上点的纵坐标的范围是[-
√
",+oo)
C.存在m∈R,使y=x+m与曲线相切
D.过P(
巨，三马)的直线与曲线交于么B两点，4例的最小值为2
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.现有5名志愿者被派往A,B,C三个小区参加志愿者活动，每个志愿者只能选其中一个小区，
A小区安排1人，B小区安排2人，C小区安排2人则不同的安排方案共有
种（用
数字作答)，
13.已知直线1：ax+y-a+b=0与曲线y=e+血x-2相切，则直线1的方程为：
14.在平面直角坐标系内，已知M
指苦s
,42,),若△OMM的面积不超过号
2
则满足条件的整点（横纵坐标均为整数）M的个数为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
15.
(本小题满分13分)
在矩形ABCD中，点E在线段CD上，且MB=5,CB=3,∠EB=牙
(1)
求BC:
(2)
若动点M,N分别在线段EA,EB上，且△EMN与△EAB面积之比为(N2+):4,试求MN
的最小值.
16.(本小题满分15分)
秋收冬藏，穰满家.神州大地，又是一个丰收年.2024年我国粮食年产量首次迈上14万亿
斤新台阶，实现高位增产某地农科院为研究不同土壤条件对大豆产量的影响，在该地区选取了一
批试验田种植大豆，现随机抽取了面积相等的10块试验田，得到各块试验田的亩产量（单位：kg),
并整理得下表：
亩产量
[170,180)
[180,190)
190,200)
[200,210]
频数
3
2
4
现将亩产量不少于200kg的试验田记为“优等田”，
(1)
从这10块试验田中任选3块田，求恰有1块是“优等田"的概率：
(2)
以这10块试验田的检验结果来估计该地区不同土壤条件对大豆产量的影响，若从该地区随
机抽取3块试验田，记“优等田”的块数为X,求X的分布列和期望，

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编号：2026
发布时间：2025-03-04 17:14:35
分类：高三数学
未来
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