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数学试卷-山东省实验中学2025届高三第五次诊断考试

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数学试卷-山东省实验中学2025届高三第五次诊断考试(图1)

数学试卷-山东省实验中学2025届高三第五次诊断考试(图2)

山东省实验中学2025届高三第五次诊断考试
数学答案2025.03
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1-5 BCDCC 6-8 DBA
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分
9.ACD 10.AB
11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.38
13.014.(n-12+2
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
解：(1)由题意，旧技术生产的电子元件的电压测量值Z-N(3.7,0.09),…1分
PZ>3.88)=PZ>u+211-Pu-2o≤Z≤4+2a）_1-0.9545
2
2
=0.02275.…3分
所以旧技术生产的40000个电子元件中电压测量值高于3.88V的估计有：
40000×0.02275=910个…5分
(2)因为新技术生产电子元件优品的概率为9，则新技术生产的40个样本元件中优品
10
9
数为：40×=36，良品数为：40-36=4：则旧技术生产的元件良品数为：16-4=12，
10
优品数为：40-12=28，完成2×2列联表如下：
已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E为CGD的中点，F为棱CC上的动点，若
平面BEF截该正方体所得的截面为五边形，则线段CF的取值范围是()
传
B.
c
(
已知函数f)=xe-ax-bc+ab(a>0),若f)20恒成立，则-的最大值为()）
A.e2
B.e-l
C.e
D.e2
、
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
已知x,y是正数，且2x+y=1,下列叙述正确的是()
A.y最大值为8
B.√2x+5最小值为2
C。4+少的最小值为号
2.1
D.2+1最小值为9
设么B是一次随机试验中的两个事作，且P心闭-宁P心到-子P心7U间-
则()
A.P(ABUAB)=P(AB)+P(AB)
B.A,B相互独立
c周=号
D.P(B)=P(B4)
数学中有许多美丽的曲线，图中美丽的眼睛图案由两条曲
线构成，曲线G:专+二=1，上顶点为B,右顶点为G,
34
曲线C上的点满足到F(Q,-1)和直线y=1的距离之和为定
值4，已知两条曲线具有公共的上下顶点，过F作斜率小
于0的直线1与两曲线从左到右依次交于A,B,C,D且
ya21,则()
A,曲线C,由两条抛物线的一部分组成
B.线段AF的长度与A点到直线y=5的距离相等
。若战段B的长度为子则直线份斜率为-}
D.若S△E=3SAro,
则直线1的斜率为-2的
13.已知圆C:x2+2x+y2-1=0,直线mx+n(y-1)=0与圆C交于A,B两点.若△ABC
为直角三角形，则mn=一
14已知函数了)+。一的图象平分系列圆C,的周长与面积，记圆G,在y轴右侧的圆
心的横、纵坐标分别组成数列{a},{},则a(色+1)}的前n项和为，
四、解答题：本题共5小题，共T7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
某单位在改进生产技术后，针对新旧两种技术所生产的电子元件实施质量检测，现
从每种技术生产的产品中各随机抽取容量为40的样本进行电压测试.已知标准电压为
3.7V,误差绝对值不超过0.1V的电子元件为优品，超过0.1V的电子元件为良品
(1)已知旧技术生产的40个样本电子元件的电压测量值Z近似服从正态分布
N(4,σ2)，4的近似值为样本均值3.7，σ的近似值为样本标准差0.09.假设该工厂前期运
用旧技术已生产电子元件40000个，试估算旧技术生产的电子元件电压测量值高于3.88V
的有多少个？
9
(②)从新技术生产的40个样本电子元件中随机选取一个是优品的概率为一，请补全以
10
下2×2列联表，依据小概率值a=0.050的独立性检验，能否认为电子元件的优良情况与
新旧技术有关？

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编号：2152
发布时间：2025-03-07 11:14:27
分类：高三数学
未来
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