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数学-青海金太阳2025届高三上学期10月联考卷

青海金太阳2025届高三10月联考地理试题，高中\高三\青海省\2024-2025上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

数学-青海金太阳2025届高三上学期10月联考卷(图1)

数学-青海金太阳2025届高三上学期10月联考卷(图2)

高三数学试卷参考答案
1.D由题意可得g=3-2i,则=3十2i
2.C因为向量3a十4b与ka一2b平行，所以3a十4b=A(ka一2b)=λ一2b.因为向量a,b不
xk=3,
平行，所以一2=4
解得入=一2k=一子
3.B由题意可得EX)=10×号=号则E=3E(X)+2=3×号+2=12.
4.B对于p而言，取x=0,则e=1,所以p是假命题，一p是真命题.
对于g而言x∈(0，则sinx∈(-1,1)，∈(-1,1)，所以g是真命题，g是假命题。
综上，一p和g都是真命题，
5.D由题意可得圆M的圆心为M(2,2),半径r=√4+4一a=√8一a,则圆心M到直线l的
距离d=22是=厄.因为+(A)=产，所以(D)+(22)=8-@,即8-a=10,
√/12+1
解得a=一2.
6.C从五棱锥的6个顶点中随机选取4个的不同选取方法有C=15种，其中选取的4个顶点
在同一个平面内的不同选取方法有C=5种，则所求概常P-是号
ela+6=8,
7.A
依题意可得
则6
e+6=24,
m=ew=3,e=3t,则(e)'e=3te=8,所以e=
所
以e2u+6=e2le=
24
2.0≈11.5，故当单果的直径为24mm时，大荔冬枣的单价约为
24
11.5元/斤.
8B因为x∈[0,8]，所以晋x-吾∈[-晋，g],当xe[o,1)时sim(r-晋)<0：当x∈1，
7)时，sin(否x-）>0;当x∈(7,8]时，sin(否x-吾）<0.因为sim(晋x-晋）(ar2+br十c)
1+7=-
≥0对x∈[0,8]恒成立，所以1,7是ax2十bx十c=0的两根，且a0,则
故b=
1×7=
-8a>0,c=7a<0,b-c=-15a,b+c=-a>0.
9.ABD当a.=n一7时，{aw}是递增数列，此时{Sn}不是递增数列，则A错误.当am=一n十12
时，{a.}是递减数列，此时{S.}不是递诚数列，则B错误.由{a.}是递增数列，得{b.}是递增数
列，且b>0,则(T}是递增数列，故C正确.由{aw}是递减数列，得{b}是递减数列，且bw>0,
则{T.}是递增数列，故D错误.
10.CD由f(3.x十1)为奇函数，可得f(一3x十1)=一f(3x十1)，则f(x)的图象关于点(1,0)
对称.又f(x十2)=f(4一x),所以f(x)的图象关于直线x=3对称，则f(x)是以8为周期
的周期函数，所以f(7)=一f(3)=一1，f(5)=f(1)=0,f(11)=f(3)=1,f(23)=f(7)=
一1，故选CD
11.AC由|√-6x十13-√/+6x+131=25,得|/x-3)+(2-0)-/(x+3)+(2-0)序
=25,其几何意义为平面内一点(x,2)到两定点(3,0)，（一3,0）距离之差的绝对值为25，则
点，2在双线号苦-1上，所以后若-1，解得=士6.
12.3由题意可得y'=alnx+a-2x,则aln1+a-2×1=1,解得a=3.
13.3,-5☑
7；
2sin2a-3cosa=cosa(4sina-3)=0,因为a为锐角，所以sing=
4.cos a=
号.又simr9=7 7cos为锐角，所以tang=.故tan(a十)="nn
，tana=
tan a+tan
5
7
14,75π：4Bx
3
由题意可知以EF为直径的球的球心O是长方体ABCD-A:BCD的中心，
则点O到平面A1ADD,的距离d=之AB=35.由题中数据可得EF=√+十5-
55,则球0的半径R=55,S=4mR=75元.如图，设0在平面
2
A1ADD的投影为O,则O为正方形A1ADD1的中心，设点P在球
O与正方形AADD1的交线上，则OP=R一F=23,故以EF
为直径的球与正方形A1ADD的交线是以O为圆心，2为半径的
圆在正方形A:ADD内的曲线.设圆O与A,D的一个交点为M,
作OH⊥AD,垂足为H,则OH=AA=3,0M=2,所以∠MOH=若，所以以EF
为直径的球与侧面A1ADD1的交线长为2π×2×
2x-4×晋×24
2π
3
15.(1)证明：取BC的中点E,连接DE.
因为BC=2AD=4,所以BE=CE=2.
1分
因为AD∥BC,AD=BE=2,所以四边形ABED是平行四边形，
2分
所以DE∥AB,DE=AB=2.
3分
因为CD=22,CE=DE=2,所以DE+CE=CD,所以CE
D
⊥DE.…4分
因为AD∥CE,AB∥DE,所以AD⊥AB.…5分
因为AD⊥PB,PB,ABC平面PAB,且PB∩AB=B,所以AD
⊥平面PAB。
6分
(2)解：易证AB,AP,AD两两垂直，则以A为原点，AB,AP,AD的方向分别为x,y,之轴的正方
向，建立如图所示的空间直角坐标系，
由题中数据可得B(2,0,0),C(2,0,4),D(0,0,2),P(0,25,0),
则PB=(2,-25,0),CD=(-2,0,-2),Cp=(-2,25,-4).
设平面PCD的法向量为n=(x,y,),
n·CD=-2x-2x=0,
则n.市=-2x+25y40
x=3,得n=(3,一1，-).
设直线PB与平面PCD所成的角为8，
则sin0=|cos(n,Pi1=ln·PB
25+2E
nPB
F×4
故直线PB与平面PCD所成角的正弦值为一
16.解：(1)在△ABC中，由正弦定理得inC
sin B
因为+c一
sin C
n方·所以+-
化简得b2十c2-a2=bc.
在△ABC中，由余弦定理得cosA=十c-Q
2bc
2
又因为0<A<π，所以A=亚
(2)由sinB+cosB=E,可得sin(B+于）=1，则B+于=受，即B=年，
于是C=x一A-B=,
sin C=sin(-A-B)=sin(A+B)=sin Acos B+sin Bcos A=
由正弦定理得B即三
b
b
sinξsin
sin晋
解得a=26,c=25十2，…
故△ABC的周长为6+2+23.
17.解：(1)因为a=4,所以f(x)=x2-4ln(x十1)，x>一1，…
则f)=2-
2(x+2)(x-1)
r+1
当x∈（一1,1）时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(1，+oo)时，f(x)>0,f（x)单
故f(x)的极小值点为1，无极大值点.
(2)由f（x)=x2-aln(x+1),x>-l,得f(x)=2.x-
=2x2+2.x-4
x+1
x+1
令2x2+2x-a=0,若4十8a≤0，即a≤-之，则方程2x2+2x-a=0无解或有两个
实数解，从而2x2十2x一a≥0恒成立，则f(x)的单调递增区间为（一1，十∞），无单
间.
若4+8a>0,即a>-
合则方程2x+2x-Q=0的解为1=二1+里

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编号：733
发布时间：2025-02-07 13:06:52
分类：高三数学
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