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数学-河北省金太阳2025届“五个一”名校联盟高三一轮收官验收联考卷

河北省金太阳25-259C 2025届高三一轮收官验收联考（12.28-12.29），高中\高三\河北省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

数学-河北省金太阳2025届“五个一”名校联盟高三一轮收官验收联考卷(图1)

数学-河北省金太阳2025届“五个一”名校联盟高三一轮收官验收联考卷(图2)

河北省“五个一”名校联盟高三一轮收官验收联考
数学参考答案
1.D
片+引中+引言+制+-
名A设C的焦距为2，圆为店-示，所以2a-7a-,则e-后-马
3C因为2b1b∈N)∩2a+1la∈N)-必，所以AnB-0.又(2h|b∈N)U{2a+1la∈N)
=N,W3ala∈N2{25blb∈N},易知3+5AUB),所以AUB≠{a+3bla,b∈N.
A由儿+后)是偶函数得(-x+)-儿+后.令-+骨-瓷得x-要
所以(-=八要+爱)-)=号=-o吾=-子
5B如图，取BD的中点E,连接AE,CE,因为AB=AD,所以AE⊥BD,
又平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,
所以AE⊥平面BCD.
因为图面体ABCD的体积为厅.所哈X孕×2XAE-后，解得AE-3,B
易知CE=√3，所以AC=√AE+CE=23.
6B侧C的标准方程为(x一1)2+(y一2)2=9，圆心的坐标为(1,2).由题意得直线2x一ay
b=0经过圆心，且与直线1垂直，则2一2a一b=0且2a十ab=0.因为a≠0，所以b=一2，a
2,则圆心到直线1的鹿离-22亿.故14B-2√9一司-2厅
7.C令x一y=:-1,得该展开式各项的系数之和为1，A错误.该展开式各项系数的绝对值之
和等于(x十y十)的展开式各项的系数之和，即(1十1十1)一729，B错误.该展开式中含
x2的各项之和为Cx(一y一g),则该展开式中含x2的各项系数之和为C(一1一1)一
一160，C正确.该展开式中不含字母y的各项之和为(x一x)°，令x=x=1,得该展开式中不
含字母y的各项系数之和为0，D错误.
8D2+-2mm-m+2如+1+沿-华=m2+r+1-2mm-2m+2十m十m十
6=m一月-1+m计m+希之0叶2/35=12，当且仅当n一-1=0且m2+物
m2十m
m十m即m=2,n=1时，等号成立，所以所求的最小值为12，
36
m=4x6十1
9.AD由y-x十x,得y'=4x3十1，设切点为(xax十xo),则
得x十xo
xd十xa=mro-3,
=x8十x。一3，即xd=1,解得x0=土1，所以m=一3或5.
l0.BCDh(x)=sin(ur十e)-acos(mx+g)=√/1+osim(ux十g十0)，
A)的最大值为v十可-2，固为。>0所以w-号A错误
因为g0-g-月=p一吾/0-血g<0,lpK,所以g-号B正
3,
当x∈(o,)时，停x∈(o,),0<号<受，则h(x)<0,所以了<R).C正确
因为号×号-受所以曲线y一A)关于点（停，0）对称，D正瑰
11.AB因为a+1=5a。-4a.-1(n≥2)，所以a+1-a,=4(a,-a-)(n≥2)，
又a:一a1一12≠0，所以数列{a+1一a.是首项为12，公比为4的等比数列，则a,+1一a.=
12X=3X,所以由累加达可得a,-a1=3X(4+++4)=3X气--4，
所以a.-”一3，所以46-4“-3-16”-3的个位数为6一3-3，@指-45一3-4×16一3，
因为4×6=24，所以as的个位数为4一3=1，A,B均正确.
数列a,+3是等比数列输键公的霸面项箱兮2号-30-0，数列
3
位)的前0项和T。二号-2”-2,8-T0-2+2-二0<
3
3
0,Sm<T0,D错误.
12.(2,3)因为bga3=3,所以可令x3-8=0,得x=2,故点A的坐标为(2,3).
13.300r:10(W2-1)该容器的表面积为2x×102+x×102=300x平方分米.根
据对称性可知，当两个球外切且均与半球相切（与球面相切，且与半球的盖所
在平面相切)时，取得最大值，这也相当于求半径为10分米的四分之一个球
的内切球，如图，由2r十r=10,得r=10(2-1).
14403@
9
由抛物线Cr=合的焦点为0,1，得a=子，抛物线Cr=y
由-2十”消去y得r-8r--0.因为-3<6，所以4=16+0>0
x2-4y,
设A(x1y1),B(x2y),则x1十x=8,1x2=-4
设直线1：y=2x十1与y轴交于点E(0,,则△ABD的面积S=DE·lx-x-
26-W+--26-wWH-2v0-u+.
设函数u)=(6-2(u+0(-3<1<6),则了u)=-6)(3+2.当∈(-3，-号)
时，4>0，f)单调递增，当1∈(-号，6)时了()<0∫)单调递减，所以了)的最
大值为(-号)-罗，所以△ABD的面积的最大值为2√受
1000_4030
9
15.解：(1)由5inA-2sinC,得a=2c,+++++4+4*+++++++…2分
因为4=6，所以c=3,…3分
所以cosB-42+c2-65
9
…5分
所以os2B-2oB-1-引
7分
(2②由1知，6os∠ABA1-6os∠ABC-号，ieN,
所以d.-2AB:BM,sm∠ABM.-2√-(-g-(a-1,2….…10分
因为d1一d.-所以d,}是首项与公差均为受的等差数列，…1分
所以5，-空1+2++n)-压aa+也
备注，在第二问胖，也可以光求BC边上的高为AB血B=3x2四-2，得球，-之
9
x2-a=12以
16.(1)证明：因为AB/平面PCD,ABC平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,…
…1分
所以AB/CD,442分
又CD丈平面PAB,ABC平面PAB,所以CD/平面PAB.
分
(2)解：以A为坐标原点，AB,Ai,A户的方向分别为x,y,
轴的正方向建立如图所示的空何直角坐标系，…5分
则C(2,4,0),D(0,4,0),E(0,2,1).…7分
依题意可设F(a,0,b),…8分
则CF=(a-2,一4，b),EF=(a,一2，b一1)，…9分
所以，F-aa-2+8+66-1)-a-1y+(6-》'+积，
当a=1且6=之时，C序，序取得最小值，……11分

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编号：794
发布时间：2025-02-08 13:41:01
分类：高三数学
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