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数学试题_2025年普通高等学校招生全国统一考试（新Ⅱ卷）

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数学试题_2025年普通高等学校招生全国统一考试（新Ⅱ卷）(图1)

数学试题_2025年普通高等学校招生全国统一考试（新Ⅱ卷）(图2)

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.记S。为等比数列{a}的前n项和，g为{a}的公比，g>0.若S=7.a=1,则
A.g=立
B.as=
C.S=8
D.a+S=8
10.己知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(z)=(x2-3)e+2,则
A,f(0)=0
B,当x<0时，f八(x)=-(x2-3)e2-2
C.f(x)2,当且仅当z≥月
D.x=-1是f(x)的极大值点
I山双曲线C号-芸=1a>0b>0)的左，右熊点分别是R.尽，左，右顶点分别为AA以F5为直径的
圆与曲线C的一条渐近线交于AM,N两点，且∠NA,M=要，则
()
A.∠A,MA,=晋
B.MA =2MAl
C.C的离心率为√1
D.当a=√2时，四边形NAMA的面积为8W
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知平面向量a=(x,1),b=(x-1,2x),若a⊥(a-b),则la=
13,若x=2是函数fx)=(x-1)(x-2)(x-a)的极值点，则f(0)=
14.一个底面半径为4cm,高为9cm的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内有两个半径相等的铁球，
则铁球半径的最大值为一cm.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知函数f()=cos(2x+p）(0≤0<xf0)=号，
(1)求：
(2)设函数g)=f()+(x-),求g)的值域和单调区间.
已知函数f)=血1+)-x+r-k如，其中0<k<子.
(1)证明：八x)在区间(0，+∞)存在唯一的极值点和唯一的零点：
(2)设五，分别为f(x)在区间(0十∞)的极值点和零点。
(i)设函数g(t)=f(x+t)一f(国一t),证明：g(t)在区间(0，)单调递减：
(i)比较2与2的大小，并证明你的结论
.(17分)
甲，乙两人进行兵兵球练习，每个球胜者得1分、负者得0分.设每个球甲胜的概率为与<p<1》
的概率为g,p+q=1,且各球的胜负相互独立，对正整数k≥2，记P为打完k个球后甲比乙至少多
分的概率，为打完k个的球后乙比甲至少多得2分的概率.
(1)求D(用p示)
2)若二=4，求p:
94-93
(3)证明：对任意正整数m,Ppw+1-g+1<Pm一42m<Pm+一92m+2

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发布时间：2025-06-09 11:33:02

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