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数学试题_2023-2024学年重庆第二外国语学校高一下期中试卷

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数学试题_2023-2024学年重庆第二外国语学校高一下期中试卷(图1)

数学试题_2023-2024学年重庆第二外国语学校高一下期中试卷(图2)

A.直线DD1与直线AF异面
B.直线A1G与平面AEF平行
C.三棱锥A-CEF的体积是正方体ABCD一A1B1CD1体积的
12
D.平而AEF截正方体所得的截而是等腰梯形
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.难度★★
已知复数x=
++2为虚数单位)，则4=
4-
13.难度★★
已知长方体全部棱长的和为12，表面积为3，则该长方体的外接球的表面积为
14.难度★★★
在△ABC中，∠ABC=
3x,D在边AC上，且BD平分LABC,若AD=2CD=4.则BD的长
为
四、解答题（共77分）
15.难度★★★
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(a+2C)co8B+bco8A=0.
(1)求角B:
(②)若b=6,△ABC的周长为6+4W3,求△ABC的面积
16.难度★★★
如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC,AD//BC,AD=3,CD=2,AB=2W2,∠DAB=45°，四边
形绕着直线AD旋转一周，
(1)求所形成的封闭几何体的表面积：
(②)求所形成的封闭儿何体的体积
A.直线DD1与直线AF异面
B.直线A1G与平面AEF平行
C.三棱锥A-CEF的体积是正方体ABCD一A1B1CD1体积的
12
D.平而AEF截正方体所得的截而是等腰梯形
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.难度★★
已知复数x=
++2为虚数单位)，则4=
4-
13.难度★★
已知长方体全部棱长的和为12，表面积为3，则该长方体的外接球的表面积为
14.难度★★★
在△ABC中，∠ABC=
3x,D在边AC上，且BD平分LABC,若AD=2CD=4.则BD的长
为
四、解答题（共77分）
15.难度★★★
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(a+2C)co8B+bco8A=0.
(1)求角B:
(②)若b=6,△ABC的周长为6+4W3,求△ABC的面积
16.难度★★★
如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC,AD//BC,AD=3,CD=2,AB=2W2,∠DAB=45°，四边
形绕着直线AD旋转一周，
(1)求所形成的封闭几何体的表面积：
(②)求所形成的封闭儿何体的体积
A.直线DD1与直线AF异面
B.直线A1G与平面AEF平行
C.三棱锥A-CEF的体积是正方体ABCD一A1B1CD1体积的
12
D.平而AEF截正方体所得的截而是等腰梯形
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.难度★★
已知复数x=
++2为虚数单位)，则4=
4-
13.难度★★
已知长方体全部棱长的和为12，表面积为3，则该长方体的外接球的表面积为
14.难度★★★
在△ABC中，∠ABC=
3x,D在边AC上，且BD平分LABC,若AD=2CD=4.则BD的长
为
四、解答题（共77分）
15.难度★★★
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(a+2C)co8B+bco8A=0.
(1)求角B:
(②)若b=6,△ABC的周长为6+4W3,求△ABC的面积
16.难度★★★
如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC,AD//BC,AD=3,CD=2,AB=2W2,∠DAB=45°，四边
形绕着直线AD旋转一周，
(1)求所形成的封闭几何体的表面积：
(②)求所形成的封闭儿何体的体积
17.难度★★★
已知向量a=(-48),b=(,-4),
(1)若a//八a+b),求实数x的值：
(2)若a
(-
求向量a与b的夹角的余弦值.
18.难度★★★
如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点
(1)求证：PB/平面EAC:
(②)若M是CD上异于C、D的点.连结PM交CE于G,连结BM交AC于E,求证：CE/PB.
D
Ek-
D>--
B
19.难度★★★
已知△ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c,且3(e血A-血到_3c-2b
sinC
a+b
(1)求血A:
(2)若△ABC的而积为
①已知E为BC的中点，求△ABC底边BC上中线AE张的最小值：
②求内角A的角平分线AD长的最大值

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发布时间：2025-06-09 11:56:09

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