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浙江省强基联盟2025年高二下学期数学试题6月学考模拟含答案

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浙江省强基联盟2025年高二下学期数学试题6月学考模拟含答案(图1)

浙江省强基联盟2025年高二下学期数学试题6月学考模拟含答案(图2)

1.C由于集合A中的元素只有1,2任B,故CB={1,2).故选C.
2.Ax=2-3i可得=2十3i,其对应坐标为(2,3).故选A.
3.A充分性显然，必要性：若snA=之则A=晋或号，必要性不满足.故选A
4.Bx2一x一2>0，由函数f(x)=x2一x一2=(x一2)(x+1)图象可得解集为{xx<一1或x>2}.故选B.
5.D
由三角函数定义，P(号，一专)横坐标即cos,纵坐标即ina:放有cosa=子ina=一号故选D.
3
=2.故选D.
1一3
7.C因为mn=mlmicosm.》n=合即cos<m,n>=沿-子<m,>∈[0,180门，所以<mn>
=60°.故选C.
8B)=m(+吾）-cos=mr…号+os·之-os=m(一吾）所以其图象可以由y=细7
的图象向右平移。个单位长度得到，故选B.
9.C1
=120+15+190+130+155=150,极差=190-120=70.故选C.
10.B记小明第一局得分为A:,第二局得分为A:.总得分为A,则P(A=10)=P(A,=10.A2=0)十
P(A1=5,A:=5)+P(A1=0,A2=10)=0.1×0.7十0.2×0.2十0.7×0.1=0.18.故选B.
11.A由于f(x》=ae-关于直线x=b对称，由图可知对称轴在一1一0之间，即一1<b<0,且在x=b处函
数值在0一1之间，即f(b)=ae4-1=a∈(0,1).故选A.
12.D由题意，g(x)=2是偶函数，g(x)在(0，十∞)上单调递增，且g(2)=f2=二一2=2，从而
2
2
g(x)在(-0,0)上单调递减，且g(-2)=2,当x>0时，f(x)≤2x台巴≤2台g(x)≤2台g(x)≤
g(2),而g(x)在(0，十∞)上单调递增，故x∈(0,2]：当x<0时，f(x)≤2x台2≥2台g(x)≥2台
g(x)≥g(一2)，而g(x》在（一∞，0）上单调递减，故x∈（一∞，一2]：当x=0时，f(0)=0,满足不等式
综上，x∈（一∞，一2]U[0,2].故选D
14.BCD对于A,由a一c<6a十c→1<6<3，故A错误：由正弦定理得：snA
sin C sinA=mC→inA=2sinC,故B正确：对于C,当B=60°时，由余弦定理得：b=
2
/公+-2X2X1Xcs6而=5，此时，+2=：2，△ABC为直角三角形，故C正确：对于D.S=立acsin B=
号×2X1X号=子，D正确.故选BCD,
15.AC对于A,由于底面半径为r,高为SO=3,母线长为2r,故A正确：对于B,由此平行底面的平面以上
的部分是一个圆维，且与圆维S0相似，相似比为立，从而有体积比为尽，故过S0中点且平行于底面的平
面截圆锥，所得的两部分的儿何体体积之比为1：7，故B错误；对于C,由最小角原理，底面上的直线BN和
底面外的直线SA所成角的最小值是SA与底面所成角，即圆锥母线和底面所成角0，满足an0=r=5
→0=令，故C正确：对于D,由最大角原理，二面角N-AS-B中平面NSA中的直线MN与平面SAB所
成角的最大值为二面角N一AS一B,由于N是AB的中点，连接NO,并过O作OH⊥SA于点H,连接NH,
显然∠NH0即为二面角N-AS-B的平面角，且NOLOH,其中NO=r,OH=XE=,从而
2r
2
tan∠NHO=后=后，故∠NHO≠吾，故D错误.故选AC.
四、解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20,解，1)根据频率分布直方图的意义，图中矩形的高-盟毫。
由题意，第五组的频率=1一(0.125+0.175+0.3+0.25)=0.15，组距=5.45-5.15=0.
f以=0.15=0.5。.
0.3
由题意可得：从左到右每个组的频率依次为：0.125,0.175,0.3,0,25,0.15，所以中位数在
值为4.55十0.2=4,75，…
(2)由题意第四组的频率为0.25，而5.0处于第四组的正中间，
所以视力不低于5.0的频率为0.15+0.125=0.275，
故根据样本估计总体，该校高二学生中视力不低于5.0的学生有
0.275X2000=550人.4444n444444…
21.解：(1)证明：由题意，翻折前：AB=AC=22,AF=AE=√瓦，BF=EC=5,
又AB=8,AF+BF=2十6=8，则AB=AF+BF,所以AF⊥BF,
同理AE⊥CE,…
翻折后，由于E,F重合于S,则SA⊥SB,SA⊥SC,
.SA⊥平面SBC.
(2)由(1)得线段SA为三棱锥A一SBC的高，取BC中点H,连接AH,SH.
侧SH=SC-HC=√(6)-2=2.
又S6c=BC·SH=×4XE=2E.
∴V-e=Ve=子Sae·SA=子×2EXE=专
(3)由题意：△ABC,△SBC均为等腰三角形，
∴.AH⊥BC,SH⊥BC
∠AHS为二面角S一BC-A的平面角，记为a,…10分B
则sm。一沿-号a是锐角∴。=子
即二面角S一BC一A的平面角大小为亚

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编号：9306
发布时间：2025-06-17 11:39:46
分类：高二数学
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