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河南省南阳市九师联盟2024-2025学年高二下学期6月期末数学试题考试含答案

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河南省南阳市九师联盟2024-2025学年高二下学期6月期末数学试题考试含答案(图1)

河南省南阳市九师联盟2024-2025学年高二下学期6月期末数学试题考试含答案(图2)

二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)在（一1,5）上的导数存在，且y=f(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是
A.f(1)=0
B(2)=0
C.f(3)是f(x)的极小值
D.f(4)是f(x)的极小值
10.数字0,1,2,3,4组成的无重复数字的五位数构成集合M,则下列说法正确的是
A.M中有偶数60个
BM中数字1,2相邻的数有36个
CM中2,4不相邻的数有72个
D.将M中的元素从小到大排列，第55个数为31024
11.已知甲袋中有3个红球，乙袋中有2个黑球1个红球.从两袋中各随机摸出1个球，放人对方袋中，如
此反复"次，记甲袋中恰有2个红球的概率为P.,甲袋中恰有1个红球的概率为④。，则
A.=27
B一错
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某工厂为研究某种产品的产量x(吨)与所需某种原材料的重量y(吨)的相关性，在生产过程中收集了
6组对应数据(x,y),如下表所示.根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为y一x一0.8，则m
2
3
4
5
7
1.5
2
5,5
13.若函数f(x)=(x2十mr一m)在区间2,4]上单满递增，则实数m的取值范围是
14在平面直角坐标系O-xy中，已知抛物线E:x2=2py经过点(4,2)，圆F:x2+(y一2)2=1，过圆F
的圆心的直线1与抛物线E交于点A,D,与圆F交于点B,C,其中A,B在第一象限，若AB十
=3,则直线1的斜率为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
已知函数)=r+四nr+是
(1)求广(1)的值：
(2)求f(x)的极值.
16.(本小题满分15分)
已知精圆E后+芳-1(a>60)的左，右顶友分别为AB,且1AB-4反，椭圆E的焦距为
(1)求桶圆E的标准方程：
(2)已知点M(M不在x轴上)在椭圆E上，求直线AM,BM的斜率之积.
17.(本小题满分15分)
在一个不透明的箱子里有8个大小相同的小球，其中5个黑球，3个红球，从中不放回地依次摸出3个
小球
(1》求前两次模出的球均为黑球的概率：
(2)记X表示摸出的小球中红球的数量，求X的分布列及其数学期望.
19.(本小题满分17分)
在平面直角坐标系O-xy中，任何一条直线都可以用ar十y十c=0(其中a,b,c∈R,a2十：≠0)表
示，给定一个点和一个方向，我们可以确定一条直线，例如：已知点P(2,3)在直线1上，e=(2,1)是直
线1的一个方向向量，则直线1上任意一点Q(x,y)满足PQ∥，化简得直线1的方程为x一2y十4一
0.而在空间直角坐标系O-xy:中，任何一个平面的方程都可以表示成ar+by十cz十d=0(其中a,
b,c,d∈R,且a2十：十2≠0)，类似的，在空间中，给定一个点和一个平面的法向量也可以确定一个
平面.
(1)若点F(1,0,0),G(2,1,1),H(0,2,0),求平面FGH的方程：
(2)求证：m=(a,b,c)是平面ar十by十cz十d=0(a2+b十2≠0)的一个法向量：
(3)已知某平行六面体ABCD-A,B,CD,平面ABBA,的方程为2x一y+2:+1=0,平面BCB
经过点R(0,1,2),S(1,1,3),T(2,2,4),平面ACC1A的方程为x一3y+2z一3=0，求平面
ABB1A,与平面ACCA,夹角的余弦值.

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编号：9557
发布时间：2025-06-20 13:09:28
分类：高二数学
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