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九年级二模数学_2025年山东济宁市任城区初三试卷及答案

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九年级二模数学_2025年山东济宁市任城区初三试卷及答案(图1)

九年级二模数学_2025年山东济宁市任城区初三试卷及答案(图2)

13.张华和王亮平时的耐力与速度相差无几，李老师设计了一个200m赛跑方案，赛跑的全
过程如图所示，甲，乙分别代表张华和王亮距起点的距离s(m)与出发时间(s)的关
系.当两人相距20m时，出发的时间是
木s/m
200
一甲
…乙
100
2537407s
第13题图
第14题图
:如图，在R4ABC中，∠C=90,tan/ABC=,点D是BC边上一点，连接DA,
知DB=DA=3,点E是射线DA上的一个动点，点F是线段DB上一点，且∠DFE=45°，
连接BE,则△BEF的面积最大值为
15.对于正数x,规定f倒产x,例如)品2号，则财（品）+f()++f目+
f(1)+f(2)++f(2025)的值是
三、解答题：本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本题每小题4分，共8分)
(1)解方程：
x-
+1=1
x-
3-x
4x-3≤5
(2)解不等式组：
2x+1.x-1
5
3
17.(本小题满分8分)
通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色，化学实验室中有四瓶标
签被污染无法识别的无色溶液，分别是A:盐酸（呈酸性），B:硝酸钾溶液（呈中性），C:
氢氧化钠溶液（呈碱性），D:氢氧化钾溶液（呈碱性）·小明在这四瓶溶液中取样，用酚
酞检测其碱性。
(1)若小明将酚酞随机滴入一种样本溶液中，结果样本溶液变红色的概率是
(2)若小明将酚酞随机滴入两种样本溶液中，请你用列表或画树状图的方法，求两种样
本溶液恰好都变红色的概率是多少？
18.(本小题满分8分)
2024年国家提出推进中国式现代化，推进乡村全面振兴后，长丰县下塘镇甲村经济发
展进入了快车道.为了解甲村去年下半年经济发展状况，从该村400户家庭中随机抽取了部
分家庭调查其去年下半年的收入情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图，
部分家庭收入统计表
组别
分组x(万元)
频数（户）
每组平均收入（万元）
A
6.5≤x<7.5
7
A
25%
B
7.5≤x<8.5
5
8.3
15%
C
8.5≤x<9.5
9
D
9.5≤x<10.5
9.5
请根据图表中提供的信息，解答下列间题：
(1)请补全统计表和统计图：
(2)所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位数落在
组：
(3)求所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均数：
(4)试估计去年下半年甲村400户家庭中收入不低于8.5万元的户数.
19.(本小题满分9分)
在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=《(k≠0)的图象过点4,1).
(1)求k的值：
(2)一次函数y=ax+b(a≠0)的图象过A(0,3),与y=“(x>0)的图象交于两点，两函
数图象交点之间的部分组成的封闭图形称作图象“G”,该图象内横纵坐标均为整数的点称
为“G区域点”（不含边界）；
①当一次函数图象过(3,1)时，存在个“G区域点”：
②如果“G区域点”的个数为3个，画出示意图，直接写出α的取值范围.
20.(本小题满分9分)
在学习三角函数知识后，李老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量建筑
物的高度，如图，圆圆在自家楼顶A处观测，测得对面一幢楼房顶部B处的仰角为37°，测
得这幢楼房底部C处的俯角为30°.已知观测点A处距地面的高度AD为24米（图中点A,B,
C,D均在同一平面内).
(1)求两幢楼房之间的水平距离CD(结果保留根号).
B
(2)求对面这幢楼房的高度BC(结果取整数)，（参考数
据：sin37≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√3≈1.73)
37
30°℃
21.(本小题满分10分)
如图，BE是⊙O的直径，点A,点D在⊙O上，且位于BE的两侧，点C在BE的延
长线上，∠EAC=∠ADE.
(1)求证：CA是⊙O的切线：
(2)当AD平分∠BAE时，若AC=8,CE=4,求DE的长，
22.(本小题满分11分)
综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动.
(1)操作判断：
如图1，先用对折的方式确定矩形ABCD的边AB的中点E,再沿DE折叠，点A落在
点F处，把纸片展平，延长DF,与BC交点为G
请写出线段FG与线段BG的数量关系，并说明理由：
九年级数学第5页（共6页）

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编号：8311
发布时间：2025-05-27 13:24:09
分类：九年级数学
小北

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