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数学试题_2025年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）无答案

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数学试题_2025年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）无答案(图1)

数学试题_2025年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）无答案(图2)

8()=sn(ox+p)(o>0,-<e<x),在[-音音]上单调递增，且x=音为它的一条对称轴，
(受，0)是它的一个对称中心，当x∈[0，受]时，f八)的最小值为
A.-返
B-号
C.1
D.0
2
双曲线三-是=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,R,以右焦点乃为焦点的地物线gr=2(p>
O)与双曲线在第一象限的交点为P,若PF+P=3FF,则双曲线的离心奉e=
()
A.2
B,5
C.2+1
D.5+1
2
2
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分
10.已知是虚数单位，则3共=一
11.在(x一1)的展开式中，x2项的系数为」
12.1:x-y+6=0与x轴交于点A,与y轴交于点B,与圆（红十1）产+(y-3)=r2交于C,D两点，4B=
3CD,则r=一
13.小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6图.第一次跑5圈或6图的概率均为0.5，若第一次跑5圈，则第
二次跑5圈的概率为0.4,6圈的概率为0.6：若第一次跑6圈，则第二次跑5圈的概率为0.6,4圈子的概
率为04.小桐一周®11圈的概率为一：若一周至少跑11圈为动量达标，则连结跑4财，记合格周
数为X,则期望E(X)=一
14.△ABC中，D为AB边中点，C应=专C元，A店=aAC=b,则A正=一若A=5,AE⊥CB,则
AE.CD=
15.若a,b∈R,对Hxe【-2,2],均有(2a+b)x2+bz-a-1≤0恒成立，则2a+b的最小值为
三、解答题：本题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16.(14分)
在△ABC中，asin B=√5 bcos A,c-2h=1,a=√7.
(1)求角A:
(2)求边c:
(3)求sin(A+2B).
正方体ABCD-A,BCD的棱长为4，E,F分别为A,D,CB中点，CG=3CG.
(1)求证：GF⊥平面EBF:
(2)求平面EBF与平面EBG夹角的余弦值：
(3)求三棱一D-BEP的体积.
18.(15分)
已知精图导+芳
=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,P为x=a上一点，且直线PF的斜率为
子，APFA的面积为受，离心率为号
(1)求椭圆的方程：
(2)过点P的直线与椭圆有唯一交点B(异于点A),求证：PF平分∠AFB.

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发布时间：2025-06-09 11:45:14

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