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数学试卷-西北名校教研联盟2025届高三下学期2月联考

(陕西,山西,青海,宁夏)西北名校教研联盟2025届高三下学期2月联考，高中\高三\多省联考\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

数学试卷-西北名校教研联盟2025届高三下学期2月联考(图1)

数学试卷-西北名校教研联盟2025届高三下学期2月联考(图2)

数学参考答案
1.【答案】C
【解析】，M={x-1≤x≤3}，N={x|x>0},.M∩N={x|0<x≤3}，所以C正确.
2.【答案】B
【解析】，z=1-2i是方程的一个根，则z=1+2i也是该方程的一个根，.-a=1-2i+1+2i=2,a=-2,
b=(1-2i)(1+2i)=5,a+b=3,所以B正确.
3.【答案】B
【解析】取L上两点A(L,0),B(0,1),则AB=(-1,1)可以作为L的一个方向向量.设PQ=(m,)为2的方向向
量，：1⊥12，.AB.PQ=0,-m+n=0,即m=n,所以B正确.
4.【答案】A
【解析】，y'=e+
一，∴.曲线y=e+tanx在x=0处的切线的斜率为2，即tan8=2.
cos
又：1+sin20
(sin0+cos)2
sin0+cos tan+1
=一3，所以A正确
cos 20
(cos+sin)(cos0-sin)cos-sin 1-tan
5.【答案】B
【解析】设圆台的上，下底面半径分别为”，R,则2π=2π且2πR=4π，即圆台的上，下底面半径分别为1，
2.如图：AD.BC=0,∴∠D0C=∠AOB=
2
2xxOC=2x.
由
2π×OB
4
4
=4r得0C=4,0B=8,
即圆台的母线BC=4.∴，圆台的高h=√15，圆台的体积
(+Vx4玩+4)=7
二π，所以B正确
6.【答案】A
【解折】：函数f)=ae-x在(0，+∞)单调递增，∴f)=ae-3x2≥0，即a≥3x
在(0，+o)上恒成立.
令)=3江，由i=32->0,得0<x<2,4在0,2)单调递增，在(2，+0)单调递减，：
12
a≥h(2)=三是函数f(x)=a心-x在(0，+o)单调递增的充要条件.所以A正确。
7.【答案】A
【解析】设g()=f(x)-2=2-2,则g(x)是R上的奇函数且单调递增，：g(xlnx)+g(-x2-ax)>0,
gxn>gr2+a）,xnx>r产+a,a<1nx-x在(0，+o)上有解，设=nx-x,M)=二：
h(x)=lnx-x在(0，)单调递增，在(L,+o)单调递减，即h(x)ms=h()=-1，∴a<-1,所以A正确。
8.【答案】D
【解析】如图|MF MF,INP曰NH=r,IMP MOI,IHF HOFI,:NPNM|-|MP|,
I NH=NF,I-HF,I,
.NP+NH=NM+NF2-(MP+HFD)
即2rNM|+|NFI-|MF2I,
2r=NM NF2-MF,
F2
2r=NM+NF2-(NF NM D=NF2I-I NF =2a,
.a=r,
∴NE=a,INFNF|+2a=3a.在直角△FNF2中有|NE2+|NF22FF2,∴.10a2=4c2,即C的
离心率e=
0
所以D正确，
2
9.【答案】AB
【解折1由图像可将4=2，：子-号后T-径-否0-3，又得=20写+0=0，
03
胥+p=2+受低eZ且o水孕.p-君即/闭=2o6x+月A正确
6
6
:/x+5=2o6x+受=-2sn3x,B正确.：2k-≤3x+号≤2，keZ,当k=1时，
6
5≤≤，：C辑误将f)图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，得到函数
1
18
y=2cos(x+)=2sin(x+)=2sin(x
62
2匹，D错误
10.【答案】ACD
【解析】：f(-x)=a-x3-(-x)2-|-x|+1=ax3-(x)2-x|+1=f(x),∴.f(x)是偶函数，其图象关于x=0
&已期双酸C号-是=1a>0b>0的，右质点分别南片.月，M为y益上一点.线段Fy交C
于点N,NF⊥NF,△MWF的内切圆半径为r,NF=P,则C的离心率是
A.√互
5
10
B.2
C.
D.
2
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得
6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.
已知函数f()=Acos(r+)(A>0,0>0,|p水k的部分图象如图所示，则
Af0=2a3r+2
4n
B.f(x+。)为奇函数
)上单调递增
D.将f)图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，得到函数y=2sin(x+)的图象
10.己知函数f(x)=ax庐-x2-x+1,则
A.f(x+l)=f(-x-1)
B.f(x)有极小值
C.当f(x)≥0时，a≥1
D.当0<a<1时，f(x)有4个零点
11.在直三棱柱ABC-AB,C中，AB=AA=2AC=4,BC=2N3,E,F分别为棱AC,BB的动点且
EF=V20,点F在平面AACC上的射影为点P,EP的中点为M,则
A.存在一半径为2√3的球，使得三棱柱ABC-A,B,C,的所有顶点都在该球面上
B.存在一半径为2的球与三棱柱ABC-A,B,C,的所有侧棱相切，与上、下底面也相切
CEF的中点在以B为球心，半径为V20
的球面上
D.点M的轨迹长为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知某同学10次数学测试多项选择题得分如下：8,12,10,13,9,12,15,11,14,16，则这组数据的上四
分位数为
13.已知(x-2y)”=ax"+a,x"-y+a2x-2y2…+any，且a+a,+…+an=729,则(x-2y)”的
二项展开式中含x”yP(p∈N)项的二项式系数为
14.已知函数f()=ax-cosx-sin2x在区间(0，上单调，且f)<0,则实数a的取值范围是
sin3x
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
己知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2A+cos2B+sin2C=1,且a,b,c成等比
数列
(1)求B:
(2)若点D满足AB=BD,△ABC的外接圆半径为
3,求△BCD的内切圆半径.
16.(15分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=AP=PC=2,平面APC⊥平面
ABCD,点E,F分别是棱AP,PC的中点.
(1)求平面BEF与平面PCD夹角的余弦值：
(2)已知点M在棱PD上，且PM=PD(0<A<1),
平面ACM//平面BEF,求三棱锥P-ACM的体积.
17.(15分)
对于n∈N,若数列{x}满足x1=pX。十9(p,q为常数)，则称这个数列为“p-g数列”.已知数列{an}
是“1-2数列”，数列{b}是“2-0数列”，且4=b=2.
(1)求数列{an},色}的通项公式：
(2)记Cn=4,bn+a,b+abn-2+…+anb+anb，判断数列{Cn}是否是“p-g数列”。若是，求出p,9
的值，反之说明理由.

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编号：1885
发布时间：2025-03-02 17:19:36
分类：高三数学
未来
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